2、(2,y),且AB・AC=0，则2AB+3AC=A.(&1)B.(&7)C.(-8,8)D.(16,8)5，函数fix）=logo.5（x+l）+logo.5（X—3）的单调递减区间是（）A.(3,+TB・(1,+TC・（一I1）6,若y（x）=y+2（Q-的取值范围是（）D・（一I-1）T）x+2在区间（一8,4）上是减函数，则实数A.a<—3B.aW—3C・a>—3D・—37,已知几¥）为奇函数，当X>09fix）=X（+x）,那么X<0等于（）A.C.—x(l+x)B・x(l—x)D.x(l+x)8,执行下面的程序框图，如
3、果输入的依次是124,8,则输出的S%（）A.2C・4B.2^/2D・69.执行右面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的4/=2071615A.——B.-C.——D.—325810.己知抛物线C：/的焦点为F,心（）,几）是C上一点，AF=^Xoi则兀产（）A.1B.2C.4D.8x+y>a,11•设■歹满足约束条件｛1且z=x+ay的最小值为7,则。=（）x-y<-l.C.-5或3D.5或-312•已知函数/（x）=O¥3-3x2+1,若/（x）存在唯一的零点兀（），且兀＞（）,贝W的取值范围是A.（2,
4、4-00）B.（1,C.（—oo,—2）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.己知向量a,b满足a二（©,1）,
5、b
6、=l,且沪入b,则实数入=.7T14.已知单位向量ebe2的夹角为a=2e-e2,则a在厲上的投影是15.计算coslO。-屈3（-100。）Vl-sinlO0•（用数字作答）16.已知平行四边形ABCD中，ZBAD=120°,AB二1,AD二2,点P是线段BC上的一个动点，则仲•DP的取值范围是•三.解答题：（本大题共4小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共40分）17、（10分）在△SBC中
7、，内角力，B,C的对边分别为Q,b,且bsinB+（c-b）sinC=asinA.（1）求角力的大小；（2）若sinBsinC=且△力氏的面积为2福，求Q.818、（10分）高屮生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所屮“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高屮生答题情况是：选择家的占
8、、选择朋友聚集的地方的333占币、选择个人空间的占币上海高中生答题情况是：选择朋友聚集的地方的占三、选择家的丄u1U□11占&、选择个人空间的占U（1）请
9、根据以上调查结果将下面2x2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关：在家里最幸福在其它场所最幸福合计洛阳高中生上海高中生合计A（2）从被调查的不“恋家”的上海学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,从被选出的4人屮随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人屮含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.附：宀（冲）（阳寫?：）3+"其中心。+占+"止0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246・63510.82819.（10分）如图，SABD是边长为2的正三角形，BC丄
10、平面ABDf3C=4,E,F分别为AC,DC的中点，G为线段AD上的一个动点.（I）当6为线段AD屮点时，证明：EF丄平面BCG；（II）判断三棱锥E-BGF的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由.）XV20.（10分）已知耳，卩2是椭圆E：-+^=Ka>b>0）的左、右焦点，心恰好与抛物线b=4x的焦点重合，过椭圆E的左焦点耳且与x轴垂直的直线被椭圆E截得的线段长为3.（1）求椭圆E的方程；（2）已知点P（l,
11、）,过5斜率为*的直线与椭圆E交于力，B两点,求皿刖面积的最大值.1-4.BCCA5-8.ABBB
12、9-12DABC13•答案：±2314.答案:㊁15•答案:於116.答案：[石,2]17、【答案】（1）力=扌；（2）4.(1)由bsinB+{c-b)sinC=asinA,由正弦定理得於+(c_b)c=必即h2+c2-比=必所以"+osZ,…2
