2018年全国高考数学备考策略与命题趋势

《2018年全国高考数学备考策略与命题趋势》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年全国高考数学备考策略与命题趋势2018-3-4核心素养：数学素养、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析一、研究新的考纲，指导后期的复习二、抓好围绕“六大板块”内容的专题复习1、关于“六大板块”内容的专题专题•…•函数与导数•特点:•命题方向:㈠、导数的重要知识点与易错点1、常用数学思想方法：分离参数、构造函数、最值法、转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程、设而不解等。2、若函数/（兀）是可导函数，且在（Q"）上单调递增,则fx）>0在仏b）上恒成立；若函数/（兀）是可导函数，且在仏b）上单调递减，则广

2、（兀）S0在仏b）上恒成立;注意：函数/（兀）非常数函数；[%,x<0如：y=J°,在兀=0处左右导数不等（不可导）就可以说明这一点。3兀,x>03、怎样判断勺为函数/（X）的极值点？应该利用极值定义说明导函数/"（x）在兀附近（左右）异号（最好列表说明）；（1）极值定义：对函数/（%）,兀0是定义域内的任意一点，如果对兀0附近的所有点兀,都有y(x)

3、有最大和最小值，最大值吋极大值和区I'可端点值屮的最大者，最小值时极小值和区问端点值屮的最小者；5、对于可导函数/(X),fx0)=0是如为极值点的条件；6、极值点、零点都是“数”，不是坐标；7、什么时候需要二次求导？如：判定曲线g(x)=(4-x)(?'~2(x<2)能否与直线3兀一2y+zn=0(加为确定的常数)相切，说明理由；分析：/(x)=(3-x)^-2,如果看g，(x)=-(x<2)是否有解？此时，g"(兀)=(2-兀)严2>0恒成立,即/(兀)=(3—X)广2在(_oo,2)上恒成立；所以当x<2时，g©)vg‘(

4、2)=(3—2)产2=1,即恒有g©)vi；所以y=g(兀)不能与直线3x—2y+加=0相切；8、恒成立问题与存在问题思路：通过变量分离转化为求值域或解不等式或求参数a的取值范围问题.(1)对任意%)g[a,b],存在x2e[c,d]f使得f(x})“g(x),xe[c,d]的最大值”；(3)y=/

5、&)的图像在y=g(x)图像上方o/(x)—g(x)>0恒成立;(4)y=/(x)的图像与y=g(x)图像有交点o/(X)-g(x)=0有解等;9、利用导数解决不等式证明问题：不等式问题往往可以转化为函数问题解决，结合函数单调性和最、极值可以解决一类不等式的证明问题。㈡、函数与导数压轴题常用策略举例策略1、转化与化归如：己知函数/(x)=2x3-3x,若过点P(l,/)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,求/的取值范围.分析：使切线的条数t切线方程根的个数T函数零点的个数；分析：(1)设切点人(兀0,2球一3兀0)；(2)切线斜率

6、比=6怎一3(几何意义)；(3)转化为切线方程：4总-6诟+/+3=0有3个不同的解；(4)构造函数：g(x)=4兀’一6兀？+f+3应该有3个不同的零点;(5)研究函数g(兀)的极值、单调性等；(最好列表)(5)g(兀)的极大值g(0)=/+3；g(兀)的极小值g(l)=r+l；当g(0)>0且g(l)v0即一3CV—1时,因为g(_l)=r_7v0,g(2)=/+ll>0,由于g(兀)在区间(-oo,0),(l,+oo)上递增；在(0,1)上递减;故g(兀)在区间(-1,0)、(0,1)、(1,2)上各有1个零点；综上所述，当

7、过点P(l,r)存在3条直线与曲线y=/(x)相切时，/的取值范围是(-3,-1)；策略2、分离参数exA?如：设函数=-+lnx(k为常数，e为自然对数的底数)；若函数几兀)在XiX/(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围；分析：无法直接求解；需要转化；函数/(对在(0,2)内存在两个极值点=>r(x)=0在(0,2)内有两解n分离参数=>y=k与y=g(兀)在(0,2)内有两个交点=>由y=g(x)的导数求极值点做出满足条件的图象n求出参数的取值范围；2答案：e

8、点，则实数°的取值范围是:答案：°>0策略3、最值法>X—1如：设函数/(x)=6Z-evlnx+——,曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线为Xy=w(兀一1)+2(1)求a,b的值；(2)证明：/(x)>l分析：由/(1)=2,/'(1)