2019届高三9月期初调研检测数学（理）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.已知函数y=ln(x-l)的定义域为集合M,集合N={x

2、x2-x<0},则MUN=A.(1,+8)B.[1,+8)C.(0,+8)D.[0,+8)【答案】D【解析】【分析】分别解出关于M,N的范围，然后根据集合的并集的概念和运算，判断即可.【详解】rtlX-1>0,解得：x>l,故函数y=ln(x-1)的定义域为M二(1,+oo),由x2-x<0,解得：0

3、x2-x<0}=[

4、0,1],.*.MUN=[0,+oo),故选：D.【点睛】本题考察了集合的包含关系，考察不等式问题，是一道基础题.2.已知复数z满足z(l+i)=2-i(i为虚数单位),则的虚部为3.3.33A.—iB.—iC.—D.—2222【答案】C【解析】2+3i(2一3i)(l一i)2一3—3i一2115.込”土亠口5亠、儿“*因为z====i,所以SI数的虚部是--,应选答案C。1+1222223.己知某运动员每次投篮命中的概率是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计

5、算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定I,2,3,4表示命屮，5,6,7,&9,0表示不命屮；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下10组随机数：907966191925271431932458569683.该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为：()1339A.—B.—C.——D.—551010【答案】C【解析】【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共3组随机数，根据概率公式，得到结

6、果.【详解】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命屮的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为：一•10故答案为：C.【点睛】本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用.223.已知双曲线C:罕厶=l(a>0,b>0)的离心率e=2,则双曲线C的渐近线方程为a2b-1A.y=±2xB.y=±—x2C.y=±xD.y=±帀x【答案】D【解析】【分析】I72.2h根据离心

7、率e=-=2,由a,b,c的关系得到2=1+-=>-=3,-=^进而得到渐近线方程.aJaa-a22【详解】双曲线C:=・^-=l(a>0,b>0)a2b2仏的、步cc2'b2br的离心率e=-=2,—=4,2=1+—=3,-=v，aa2Ja2a2a一b(-故渐近线方程为：y=±-x=±^xa故答案为：D.【点睛】这个题目考查的是双曲线的几何意义，己知离心率得到abc的关系式，进而得到渐近线方程.4.已知各项均不相等的等比数列｛%｝・若％2,2屯內成等差数列，设»为数列｛aj的前“项和，则出等于1

8、37A.—B.—C.3D.199【答案】A【解析】【分析】设等比数列｛an｝的公比为q,由3a2，2a3，JU成等差数列，可得2x2a3=3a2+34,4

9、本题考查了等差数列与等比数列的求通项公式与和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律.3.已知向:Sn=(-1,1),b=(3,m),若2/(a+6),贝Um=A.-2B.2C.-2D.3【答案】C【解析】【分析】根据向量的坐标运算得到a+b=(2,m+1),由2/(；+&)则・(m+1)+2=3,解方程即可.【

10、详解】向量a=(-1,1),&=(3,m),则n+&=(2,m+1),a//(a+B)5PJ-(m+1)+2=3解得m=-2.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了向量的坐标运算，以及向量平行的能标运算，对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用己知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合，或者向量坐标化，将向量的运算转化为坐标运算.3.有一底面半径为1,高为2的圆柱，点O为圆柱下底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P,则点