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《2019届高三10月检测数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已矢口集合A={0,3,4},集合B={x—1,0,2,3)»则AcB=▲2.函数/(x)=2sin(3x+-)的最小正周期为▲.63.若复数z满足i・z=3+4i,其屮，为虚数单位，则复数z的实部为▲4.函数f(x)=71-log4x的定义域为▲.5.2022年世界杯足球赛将在卡特尔举行，某小组拟由A,B,C,D四支球队组成.若这四支球队实力相当，按照规则该组有2支球队出线，则球队A出线的概率为▲.6.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组为[50,6
2、0),[60,70),…，[90,100],则在.本次竞赛中，得分不低于80分的人数为频率▲ci<—<—1b<—b+2(第7题图)开始(第6题图)7.如图是一个算法流程图，则输出的Q的值为—▲8.已知tan@+0)=7,tan@—0)=—1,贝0tan2a的值为▲9.设函数/(x)=sin(cxr4-—)(gi>0),若/(x)
3、数/(兀)是定义在R上的周期为4的奇函数，当0＜兀＜2时，/(x)=%'2,则/(
4、)+/⑵的值为▲•13.已知函数/(x)=
5、x2-6
6、,若d〉b〉O,且f(a)=f(b),则/b的最大值为▲.14.在锐角AABC屮，设角A,B,C的对边分别为a,b,c・若sinC-sinA=2sinAcosB,入W，则实数久的取值范闱为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在窖题韦指是反域肉作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在ABC中，角A,B.C的对边分别为a,b,c.rr(1)若sin(A+—)=2cosA,求人的值；6(2)若cosA=丄，b
7、=3c,求sinC的值.316.(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系奴”中，以兀轴正半轴为始边作锐角OL,其终边与半径为5的圆0交于点以0A为始边作锐角0,英终边与圆0交于点b,AB=2后.(1)求cos[3的值;(2)若点A的横坐标为17.(本小题满分14分)已知函数/(x)=lnx+-.X(1)若a=lf求函数/(兀)的单调区间;(2)当xe\,e吋，求函数/(兀)的最小值.18.(本小题满分16分)设函数/(x)=6TX34-bx1-3a2x+1(«,beR)在州，花处取得极值，且-x2
8、=2.(1)若a=}t求b的值；(2)若6/>0,求b的収值范围.(注：卜i一兀2
9、『=(兀］+兀2)2-4X^2)19.（本小题满分16分）一个创业青年租用一块边长为4百米的等边AABC田地（如图）养蜂、产蜜与售蜜.田地内拟修建笔直小路MN,AP,其屮分别为AC,BC的屮点，点P在CN上.规划在小路MN与AP的交点0（0与不重合）处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区，A,N.为11!入口（小路宽度不计）.为节约资金，小路MO段与0P段建便道,供蜂源植物培育之用，费用忽略不计.为车辆安全出入，小路人。段的建造费用为每百米4万元，小路ON段的建造费用为每百米3万元.（1）若拟修建的小路AO段长为J7百米，求小路ON段的建造费用；（2）设ZBAP=
10、0.求cos。的值，使得小路AO段与ON段的建造总费用最小.20.（本小题满分16分）设awR,函数/（x）=ex+ax,其中£为自然对数的底数.（1）若函数/（X）是增函数，求实数Q的取值范围；（2）设直线2x-y+l=0与函数y=f（x）的图彖相切.①求实数a的值；②求证：当x＞0时，/（x）＞2x2+1.（参考数据：148＜云＜149）江苏省海头高级中学2019届高三第二次考试数学II（附加题）201&10」021.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请進底臬中两坐題,并在相审够答题匡域内作答，若多做，则按作答的前两小题，评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步•••骤.
11、B.［选修4—2：矩阵与变换］（本小题满「分10分）CI—1已知为实数，矩阵M二,小所对应的变换T把点（1，2）变成（2,4）.b3_（1）求的值；（2）求矩阵M的逆矩阵C.［选修4-4：坐标系与参数方程］（本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与兀轴的正半轴重合.若曲线G的极坐标方程是qcos（&—-）=V2,曲线C?的极坐标方程为p=8sin（&+-）.（1）求曲线C］和曲线C?的直角坐标方程；（2）判断两曲线的位
