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1、2018秋北师大版九年级数学上册第1章【特殊平行四边形】单元测试卷及答案九年级数学上册第1章【特殊平行四边形】单元测试卷（满分120分,时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1AC2A矩形、菱形、正方形都具有的性质是[]每一条对角线平分一组对角B.对角线相等对角线互相平分D.对角线互相垂直如图，在中，G?是斜边上的中线，若M=8,6B.5C.4D.3B则仞的长是f]3.积是（4.Dc,笫2题图）BB，笫5题图）C,第3题图）如图，已知在矩形初G?中，BC=2,AEVBD,®足为E
2、,ZBAE=3Q°,那么的面]A.2击B.yfiC.D.5.在口/磁中，AB=3,BC=4,当口力磁的面积最大时，下列结论正确的有fJ6.®AC=z）②ZJ+Zr=180°③ACLBD④AC=BDA.①②③B.①②④C.②③④D.①③④5.★如图为菱形弭财与△力处的重叠情形，其中〃在施上.若AB=17,肋=16,胚=25,则加的长度为11A.8B.9C.11D.127.★如图，正方形昇位力的面积为4,△加莎是等边三角形，点E在正方形/〃芜“内，在对角线/C上有一点只使勿+PE的和最小，则这个最小值为f]，第
3、8题图）8.A.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、止方形四个图形屮，既是轴对称图形又是屮心对称图形的是矩形止方形.8.如图所示，平行四边形/砲的対角线zIC,劭相交于点0,试添加一个条件：AD=DC或AC1BD,使得平行四边形力磁为•9.如图，在正方形力磁中，以初为边在正方形初仞内作等边连接殆CE,则Z10.★如图，把矩形初G?沿翻折，点〃恰好落在初边的处.若AE=2、DE=d乙EFBA/)=60°,则矩形刀的面积是•11.如图，在正方形必⑦中，肋=6
4、,点去在边CD上,肚CD=3DE、将△九於沿肚对折至AJAK延长肪交边化于点G连接％;併；则下列结论:Q）HABG竺HAFG；②BG=CG；③AGHCF；®S^=S^⑤上AGB+ZA劭=145。,其中正确的序号有■11.菱形方0化如图放置，水3,4),先将菱形向左平移9个单位长度，再向下平移1个单位，然后沿/轴翻折，最后绕坐标轴原点0旋转90°得到点C的对应点为点则点戶的坐标为.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)12.如图，在菱形ABCD中,点E,尸分别为边CD,初的中点，连接AE,CF.求证：'
5、ADE^'CDF、13.如图，四边形仞仞中，AB=CD,ZBAD+ZADC=让0°,北、与〃〃相交于点0,是等边三角形，求证：四边形/"尬9是矩形.14.如图，在口ABCD中，点E,尸在直线力C上(点疔在尸点左侧)，BE//DF.(1)求证：四边形购沪是平行四边形.⑵若ABVAC,初=4,BC=2菲,当四边形应莎为矩形时，求线段处的长.15.如图，在四边形ABCD屮,ZABC=ZA/)C=90Q,E是M的屮点，肘平分上BED.求证:EFIBD.16.如图，在正方形川阳9中，对角线別相交于点0,E,尸分别在血
6、，0C匕且DE=CF,连接处AE,处的延长线交M于点必求证：AMIDE.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)11.(哈尔滨屮考)如图，己知在正方形初少中，点F在边仞上，AQLBE于点0,DPLAQ于点P.(1)求证：AP=BQ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于％的长.12.如图，已知菱形初⑦AB=AC,E、尸分别是必初的中点，连接血?，CF.(1)证明：四边形川妙是矩形；(2)若AB=8,求菱形的面积.13.如图，在菱形初仞中，初=2,
7、Z勿〃=60°，点E是肋边的中点，点於是初边上的一个动点(不与点力重合)，延长•滋交仞的延长线于点川连接沏9,AN.(1)求证：四边形加他V是平行四边形；⑵当曲的值为何值时，四边形仙加是矩形？请说明理由.XtfXT五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)11.(新疆中考)如图，uABCD中，肋=2,巾9=1,ZADC=eO°,将口ABCD沿过点力的直线/折叠，使点〃落到弭〃边上的点〃处，折痕交切边于点EB(1)求证：四边形BCED'是菱形;(2)若点P是直线/上的一个动点，请计算P"+刖的最小值.12
8、.己知：如图，在矩形中，艸分别是边初，腮的中点，E,尸分别是线段則，CM的中点.(1)求证：AB轄、DC*⑵判断四边形•炬护是什么特殊四边形，并证明你的结论；⑶兰AD：AB=—时，四边形.姬怀是止方形，并说明理由.六、(本大题共12分)13.(威海中考)如图，在△川位、和△位刀中，ZBAC=ZBCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC；延长〃至点尸，使BF=BC.连接仙AF,DF,处延
