98年杭州中考数学试题

98年杭州中考数学试题

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1、98年杭州市中考试题一、单选题(1・10每题3分,11・13每题4分,共42分)1.二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是A.1B.・12.如图表示一个长方体,A.ABB・B]C]C.7D-・6在下列四条棱中,和平面AC垂直的棱是[]C・AA]D.A

2、B]11.己知a〈0,那么J(2g-

3、g

4、)2二A.aB・-aC・3aD.-3a12.设M=x2-8x+22,N=-x2+8x-3,那么M与N的大小关系是[]A.13.M>NB・M

5、ZBAD=a,且AE二AD,ZEDC=[]A.C.-a43.下面的科学记数法表示正确的是[]A.120=12X10B.0.05=5X10-1。0.034=34XIO'2D・0.012=1.2X10-24.若x是任意实数,则在下列不等式中,恒式立的是[]A・3x>2xB・3x2>2x2C・3+x>2D・3+x2>215.已知五个数2,3,1,4,5.那么它们的[A方差为血B、方差为4C、平均数为3D、平均数为56.如图,已知△ADE^AACB,且ZADE=ZC,贝ijAD:AC=A.AE:ACB.DE:BC

6、C・AE:BC[]D.DE:AB1.如果向银行存入10元表示为+10元,那么向银行取出20元可表示为2•写出下列等式中求知的分母:兰=亠.ax3.把“x加2是负数”中的数量关系,列出二兄1一次不等式为若ZB=70°,则ZC二・7.如图,P是。O外一点,害熾PB与(DO相交于A、]c-IB,切线PC与00相切于C,PA=2,PC=3,则(DO的半径为[-ID.B8.在下列各命题中,是真命题的为[]A.若a2=b2,贝'Ja=bB.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等C.若两个三角形的面积相等,则这两个三角

7、形全等D.若x>2,则2x>59.求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程2x2-2x-l=0的两根的两倍,那么所求的这个一元二次方程是[]A.x2-4x-2=0B・x2-4x-l=0C.x2-2x-2=0D.x2-2x-l=05.如果一个数的平方根是±3,那么这个数是・6.若正比例函数y=(k-3)x的图象经过第一、第三象限,贝Uk的取值范围为•7.求值:2sin30°=.8.若OC1,则+J(技-1尸=・9.若a+b=l,且a:b=2:5,则2a・b二・10.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(1

8、,-1),而且图象过点(0,-3).则这个二次函数的解析式为・11.已知:715+x2-719-x2=2,则719-x2+2V15+X2的值为212.已知aHb,且/_13q+1=0,戸一13方+1=0,那么丄+c二1+b0+2g+113.如图所示,在厶ABC中,ZA=90°,以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC2=.10.已知等边三角形的边长为馅,则其内切圆半径为吋B,4C.1D出三、解答题(第1小题5分,2・3每题6分,4・5每题8分,第6小题9

9、分,第7小题10分,8・9每题12分,共76分)I.已知圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,求圆柱的侧面积.2解方程组{;二人S3.当“也二1时,求代数式(冒+2—丄)十(1一丄)的值.2x2-1x-1x+14.化简:(a-b)(a+b)2-(a+b)(a-b)2+2b(a2+b2).5.如图,AB是00内过点F的一条弦,己知©0的半径为3cm,且PA=2^2cm,PB=•求PO的长.6.如图,已知(DO】与(DO?外切于点P,过OO]上的一点B作(DO】的切线,交(DO?于点C、D,直线BP交(DO?于

10、点A,连接DP,DA.(1)求证:AABD^AADP;⑵若AD=277,BP=3,求AB的长.9.如图所示的抛物线是将y=-

11、x2的图象经平移而得到的,此时抛物线过点A(l,0)和x轴上的点A右侧的点B,顶点为P。(1)当ZAPB=90°时,求点P的坐标及抛物线的解析式;(2)求上述抛物线所对应的二次函数在0

12、CD的顶点A作直线交BD于E,交CD于F,交BC的延长线于G.若H是FG的中点,求证:EC丄CH.五、画图题(5分)画一个底边长是3cm,底边上的高线长是2cm的等腰三角形,并算出这个三角形的面积.7.某工厂一月份产值为2万元,二、三月份产值增长的百分率相同,并且三月份产值比二月份产值多0.22万元.求每月产值增长的百分率.8.如图,在AABC中,ZC=RtZ,AC=4,BC=3,DE〃AB与AC、BC分别相交于D、E,CF丄

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