外文翻译之中文

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1、时间序列预测方法在高速铁路路基变形上的应用摘要高速铁路路基的沉降受许多复杂因素的影响，是一个动态的过程。据最新的消息，在路基的填筑施工中，整个沉降值能用能用时间序列模型预测。随着加入新的变形资料，模型的参数会不断地作出调整。通过时间序列方法与对数、指数及双曲线函数的复原模型的对照，计算结果显示，时间序列方法能够满足动态测试数据高度精确的需要。1.介绍高速铁路路基承受车辆荷载的变形将不可避免的产生。这导致了线路表面的沉降。如果路基发生大的变形，将会导致线路表面产生开裂，线路的安全和正常使用将会受到影响。因此，预测路基的沉降及其可允许范围的限值

2、显得及其重要。然而，路基的填充材料是一些具有各项同性和各项异性的复杂介质，所以运用原有的机械原理彻底解决这个问题还存在一定困难。时间序列分析是一种有效的处理动态数据的方法。各种影响观测值得机械因素不应该被考虑在内，仅仅那些观测数据的统计规律需要用来分析。通过分析时间序列的统计规律能够建立一个最适合这些规律的模型，将来可能的值就能进行预测，然后，预测的结果分析便可呈现出来。2.通常使用的时间序列模型2.1自动回归模型平稳序列能写成以下的形式：次方程称为用表示变量的自回归模型。是用AR(p)表示的，在这里p为一类正整数，,，……，是p的参数或自

3、回归系数，是一个均值为零的白噪音序列。{}分别对应于前p时刻的值，可以验证，在J=E[()]¢作为最小值的情况下，当k>p，=0时，该功能被称为p阶-尾部截掉的部分自相关函数，并可以用来作为识别AR(p)模型的基础。2.2移动平均数模型如果稳定序列能写作如下形式(1)次方程称为用表示q的移动平均数模型，是用MA（q）表示的。在这里p为一类正整数，是参数或移动平均数系数，是一个均值为零的白噪音序列。分别对应于前p时刻的值，可以验证当k>p,=0,该功能被称为q阶尾部截掉的自相关函数，并可以用来作为识别MA（q）模型的基础。2.3自回归移动平均

4、数模型如果稳定序列能写成如下形式次方程称为表示变量的自回归模型，和用其表示q的移动平均数模型，用ARMA（p，q）表示。p和q分别叫做此模型的自回归变量和移动平均数变量，它们是正整数。,,……，是自回归系数，叫移动平均数系数，是一个均值为零的白噪音序列。可以验证，无论k值为多少，和多不为0，这意味着，自相关系数和部分自相关函数是尾部截掉的，可以用来作为ARMA（q）模型的基础。3.时间序列模型的建立实际序列模型能基于以下步骤建立：（1）计算自相关函数和部分自相关函数。（2）解出部分自相关函数。（3）模型识别。（4）通过替换进入观察序列模型，

5、准确地解决估计的参数，然后利用最小二乘法。（5）预测。ARMA模型的预测公式是：4.遂渝线土质路基无砟轨道综合测试段测试结果的时间序列分析4.1处理原始数据以从遂渝线土质路基无砟轨道综合测试段DK134+820段收集的机床沉降值举例。表1.DK134+820段路基沉降变形观测数据观测时间（month）沉降值（mm）观测时间（month）沉降值（mm）观测时间（month）沉降值（mm）10.00910.321712.4720.401010.801812.5632.801111.201912.5645.031211.602012.5656.4

6、01311.902112.5667.721412.122212.5678.881512.302312.5689.691612.40由于偶然误差的影响，沉降变形是互不相联的和无规则的，并随时间上下波动，因此很难分析。有必要对观测数据进行回归分析并找出随时间增长的沉降变形的规律。选择三种形式函数来进行观测数据的回归分析，结果显示对数函数是最适合原始序列的。参数值为A=-2.5752，B=5.5288，自相关指数=0.9712，剩余平方和=6.53。匹配的剩余序列表示在表2中。之后对剩余序列的固定化，标准化处理数据表示在表3中。表2.匹配后的剩余

7、数据序列号剩余序列号剩余序列号剩余1-0.8570770.76835130.104332-0.6988180.7471514-0.097123-0.0593690.6446315-0.3539440.07692100.5176816-0.6197250.39000110.4366017-0.8451460.69662120.2940618-1.14407表3.固定化标准化处理后的数据序列号值序列号值序列号值10.703977-0.0173713-0.7419022.638218-0.3442414-0.9644730.615639-0.44

8、24515-1.0001841.3218710-0.2580216-0.8382551.3047911-0.5051117-1.1337260.3561812-0.694794.