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《2018届高三第一次学情调研测试数学试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程.请把答案写在答题卡相应位置上.1.己知集合A={0,1,2,3}^={2,3,4,5},则AnB=【答案】{2,3}【解析】因为集合A={0,123},B={2,3.4,51'两集合有两个公共元素2,3'所以AnB={2,3}'故答案为(2,3).2.已知f(x)=cos(2x—则函数f(x)的周期为•【答案】n【解析】因为函数f(x)=cos(2x-^),由周期公式可得函数f(x)的周期为T=y=n，故答案为TL3.已知复
2、数z=(2-i)(l+i),其中i是虚数单位，则复数z在复平面上对应的点位于第象限.【答案】一【解析】复数z=(2-i)(l+i)=3+i,复数z在复平而上对应的点(3,1)位于第一彖限，故答案为一.4.已知幕函数y=f(x)的图像过点(鍔)，则f(2)的值为【答案】&【解析】设f(x)=xa，因为y=f(x)的图象过点(鎊)，即(詁=£得餅=(扌)莒=则y=f(x)=X》故f(2)=2扌=佰即f⑵的值为血，故答案为迈•5.已知角a的终边经过点P(4a,3a)(av0),贝'J2sina+cosa的值为.【答案】
3、一2【解析】角a的终边过点(4a,3a),a<0,二x=4a,y=3a,r=/(_4a)+(3a)=_5a,asina=石=一rcos(x=石=一罗・•・2sina+cosa=2x(一害)一彳=一2,故答案为-2.6.己知向fia=(2,l),b=(0,-1)・若(a+Ab)丄E，则实数入=•【答案】5【解析】・・・向量5=(2,l),b=(0,-1),5+入6=(2,1-入)9(a+Ab)丄a,(a+Ab)*a=2x2+1x(1-A)=0?解得入=5?故答案为5・1.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b
4、,c,若ZA=60°,b=2,Smbc=则a=•【答案】2【解析】・・•AABC的面积，・・・ZA=60°,・・・sinA=sin60°=亭，三角形的面积为
5、bcsinA=x2cx当=/3,c=2’所以AABC为正三角形’可得a=2’故答案为2.&设等差数列何｝的前n项和为Sn，若a1=-3,ak+1=
6、，Sk=-15,则正整数k=.【答案】17【解析】丁等差数列｛aj的前n项和为Sn，a】=—3,耳+1=孑耳=—15’耳+i=Sr+ak+iSk+i=*；1(-3+孑)=—15+孑’解得k=17,故答案为17.
7、9.设函数f(x)=，则满足f(x)<1的x的解集是.【答案】［1,+00)【解析】由分段函数可知，若x<1,rtlf(x)<1,得2_x<1，BIJ1-X<0,・•・x>1,此时x=1,若x>1,由f(x)<2,得l-log2x<2,即log2x>-1,即x>扌，此时x>1,综上，X>1,故答案为［1,+00).10.已知实数x,y满足贝O&9,>-<-<-"yy02+>-+XXX3x+3y的最大值是【答案】12【解析】作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由Z=x+3y得y=-扌x+平移直线y=—gx+I，由
8、图彖可知当直线y=-£x+彳经过点A（0,4）时，直线y=—fx+£的截距最大，此时z最大值为z=0+3x4=12,故答案为12.【方法点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作岀可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到冃标函数对应的最优解对应点（在町行域内平移变形后的FI标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.11.设函数f（x）满足f（n4-1）=2fm；+n（nWN*）Kf（1
9、）=2,贝'Jf（lO）=【答案】y【解析】f(x)满足f(n+1)="7+11=和门)+£(nGN*)，f(n+l)-f(n)=字，*1nQ/.f(2)-f(l)=^f(3)-f(2)=f(10)-f(9)=各式相加可得，-1+2+...+945—rer4549“片步m49f(io)-f(i)=2=T9f(】°)=2+y=y，故答案为三.12.在R上定义运算®:x®y=x(l-y),若不等式(x-a)®(x+a)<1对任意的x成立，则实数a的取值范围是・【答案］（41）【解析】略13.已知正数x,y满足x+2y
10、=3,贝町+牛的最小值为2y+3yX+y-X>-2-3+X-3V+y-X2-3号等时X-3V成立，所以?+*的最小值为出宁，故答案为台学.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值(和定积最大，积定和最小)；三相等是，最后
