2018届高三5月校际联考数学（文）试题

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1、第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.1•设集合卜1=[1,2],N={xeZ

2、x2-2x-3<0},贝GmnN=A.11,2]B.(-l,3)C.{1}D.{1,2}【答案】D【解析】【分析】求出N后对求MAN.【详解】N={0,l,2},故MQN={1,2},故选D.【点睛】本题考察集合的交，属于基本题.C.--+^i552.2.若复数勺勺在复平面内对应的点关于y轴对称，且勺=2-i,则复数-z2A.-1B.1【答案】C【解析】分析：由z.=2・

3、i,复数引，Z2在复平面内对应的点关于y轴对称，求出Z2,然后代入Z2利用复数代数形式的乘除运算化简即可.详解：・・・zl2・i,复数引，Z2在复平面内对应的点关于y轴对称,Z2=-2-i.zi2-i(2・i)(・2+i)・3+4i34.2一・2・i一(・2・i)(・2+i)一5_55，故选：c点睛：复数的运算,难点是乘除法法则,设Zi=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR),则Z]Z2=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,Z1a+bi(a+bi)(c-di)(ac+bd)+(be-ad)iz2c+di(c+di)(c

4、-di)c2+d?33“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A.2B.3C.10D.15【答案】C【解析】【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.400s【详解】设阴影部分的面积是s,由题意得剧=石・"=10,选C.luuu5【点睛】⑴当试验的结杲构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用儿何概型求解.(2)利

5、用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.兀44将函数y=sin(2x+p)的图像沿兀轴向左平移-个单位后，得到一个偶函数的图像，贝如的6一个可能取值为7U7C7UA.-B.-C.0D.-364【答案】B【解析】7U将函数y=sin(2x+cp)的图象沿x轴向右平移-个单位后，67E71得到函数的图象对应的函数解析式为y=sin[2(x+-)+cp]=sin(2x卜-+申).63兀7C再根据所得函数为偶函数，可得—+(p=k7i+kW乙32故(P的一个可能取值为：故选

6、B.5.5.已知点F为双曲线C:x2-my2=4m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近的距离为A.2B.4C.2mD.4m【答案】A【解析】22双曲线c：—X=1，双曲线焦点到一条渐近线的距离为虚轴长的一半.4m4故选A.6.6.若a,b,c满足2玄=3,b=log25,3C=2,贝UA.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>b>a【答案】A【解析】【分析】把对数写成指数=5,根据指数函数的单调性可判断％b,l的大小.再根据指数函数的单调性得到c<1,从而可得三者的大小关系.【详解】因为b=log25,则2b=5,故2b>2a>2

7、，故b>a>l.又3°=2<3,故cvl.综上，b>a>c,故选A.【点睛】一般地，ab=N(a>0,a/l)W^=logaN,因此指数问题和对数问题可以相互转化.另外，指数或对数比较大小时，可以通过屮问数来传递大小关系，常见的屮间数有0,1等.7.7.某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4,点B表示乙的空间能力指标值为3,则下面叙述正确的是计算能力现察能力A.乙的记忆能力优于甲的记忆能力B.乙的创造力优于观察能力C.甲的六大能力整体水平优于乙

8、D.甲的六大能力屮记忆能力最差【答案】C【解析】【分析】从六维能力雷达图中我们可以得到甲的各种能力的大小、乙的各种能力的大小以及甲、乙的各项能力的大小关系等，从而可判断A,B,D.而整体水平的优劣収决于六种能力的数字之和的大小，计算可得孰优孰劣.【详解】从六维能力雷达图上可以得到甲的记忆能力优于乙的记忆能力，故A错.乙的创造力为3,观察能力为4,乙的观察能力优于创造力，故B错.甲的六大能力总和为25,乙的六大能力总和为24,故甲的六大能力整体水平优于乙，故C正确.甲的六大能力中，推理能力为3,为最差能力，故D错.综上，选C.【点睛】本题为图形信

9、息题，要求不仅能从图形屮看出两类数据Z间的差异，还要能根据要求处理所给数据.88已知直线x-2y+a=0与圆o:x2+y2=2相交于A,B两点（0为坐