2018版高中数学人教B版必修二学案：第一单元+115 三视图+Word版含答案

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1、1・1・5三视图【学习目标】1.了解三视图的概念，理解三视图的画法特征2能画出简单空间图形的三视图,能识别空间图形的三视图所表示的立体模型.EF问题导学知识点一正投影思考止投影的投射线和投射点Z间是什么关系?梳理(1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面,则称这样的平行投影为正投影.⑵特殊性质垂直于投射丽〔直线或弩営—•L平面图形暑笃或直线的一部分.知识点二三视图思考如图,,那么其三视图分别是什么？梳理三视图⑴概念选取三个的平而甌射面(1)画三视图遵循的原则'-主俯一样长,Vf主左一样高,.f俯左一样宽•特别提醒：(1)作三视图时必须先确定从哪个方向看，因为从不同的角度得到

2、的三视图有可能不同.(2)作三视图时能看见的轮廓线和棱画成实线，看不见的画成虚线.(3)三视图的排列顺序：先画主视图，左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下边.题型探究类型一正投影的问题例1两条平行线在一个平面内的正投影可能是.(把正确的序号填到题中的横线上)①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线.反思与感悟正投影问题与垂直关系联系紧密，投影图形的形状与投射线和投射图形有关系，解题时借助正方体模型是一种常见的方法.跟踪训练1如图所示，在正方体ABCD-A{ByCxDx中，M,N分别是BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD^上的正投影为()AB

3、CD类型二三视图与直观图命题角度1由几何体画三视图例2反思与感悟画三视图应遵循的原则和注意事项(1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”・(2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方.(3)在三视图中，要注意实、虚线的画法.(4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性.跟踪训练2(1)—个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为俯视图俯视图左视图左视图俯视图D左视图左视图(2)画出如图所示物体的三视图.命题角度2由三视图还原几何体例3如图是简单组合体的三视图，想彖它们表示的组合体的结构特征，并I

4、田i出其示意图.主视图左视图俯视图反思与感悟由三视图还原几何体，要遵循以下三步：⑴看视图，明关系；（2）分部分，想整体；（3）综合起来，定整体.只要熟悉简单几何体的三视图的形状，由简单几何体的三视图还原几何体并不困难.对于组合体，需要依据三视图将它分几部分考虑，确定它是由哪些简单几何体组成的，然后利用上面的步骤，分开还原再合并即可.注意依据三视图中的虚线、实线确定轮廓线.跟踪训练3（1）若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是（主视图俯视图DABC（2）如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成.主视图左视图俯视图类型三三视图中的计算问题例4如图

5、1所示，将一边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD,其主视图与俯视图如图2所示，则左视图的面积为()图1C-2D.反思与感悟这类问题常常是给出几何体的三视图，由三视图中的数据，还原出几何体，并得出相关的数据，再求出相关的量，如体积、面积等.跟踪训练4-个三棱柱的左视图和俯视图如图,贝ij该二棱柱主视图的面积为221俯视图当堂训练1.已知三棱柱ABC—ABCj如图所不，则其三视图为()□A主视图左觇图H俯视图AHA主视图左视图□俯视图C□A主视图左观图□俯视图B□A主视图左视图△俯视图2•如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，

6、则这个几何体是A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱4.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是•（填序号）①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体.5.一个儿何体的三视图如图所示，则其左视图的面积为.「规律与方法11.理解平行投影和中心投影的概念时，可以从一束光线去照射一个物体所形成的影子，研究两者的不同之处.另外应注意平行投影的性质，尤其注意图形中的直线或线段不平行于投影线的情况.1.空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可画出它的三视图，同样

7、由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间的相互转化，可以培养我们的空间想象能力.答案精析问题导学知识点一思考垂直梳理⑴垂直⑵点直线知识点二思考梳理(1)两两互相垂直水平(2)长对正高平齐宽相等俯视直立主视侧立左视题型探究例1①②⑤解析如图所示在正方体A^C^-ABCD中，直线A

8、B

9、〃CQi，它们在平面ABCD内的投影为AB,CD,且AB//CD,故①正确；它们在平面BCCb内的正投影是点厲和点G,故②故填①②⑤.跟踪训练1A[点M,N在平面ADD^上的正投影分别