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1、外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1概述1.1测量依据文件:JJG-2008《千分尺检定规程》。1.2环境条件：(20±5)°C1.3测量标准：五等量块，测量范围(0^25)™.不确定度为0.50nmo1.4测量对象：外径千分尺，测量范围(0^25)mm,最大允许误差为±4umo测量方法：被检外径千分尺示值误差是依据国家计量检定规程，用五等量块与千分尺进行比较测量校准。外径千分尺的受检点应均匀分布于测量范围的5点上。根据专用量块已定的标称值，对量程为(0〜25)mm的千分尺，校准点为Li=5.12
2、mm；L2=10.24mm；L3=l5.36mm；复测量。2数学模型L4=21.50mm；L5=25.00mm,且每个校准点进行10次重外径千分尺的示值误差：e=L。-Ljaj皿-L。•％•M式中：Lm-外径千分尺的示值(20°C条件下)；Lo-量块的实际尺寸(20°C条件下)；am和3-0——外径千分尺和量块的线胀系数；Atm—外径千分尺偏离参考温度20°C的值；At0—量块偏离参考温度20°C的值。3方差和灵敏系数为使输入量独立，令氏=日肿-日。，6=-'t。取L~Lm~Lo,a二缶，At=Atm=
3、At0o贝ije=An-厶〃+厶•色•a—-厶•爺•a6+厶•色•A6-厶•曰。•Atoe=Lm—L“+L*9Sa+£•日•"灵敏系数c”Ci=l，C2=_l，c3=A•Af,J=L•ao令U1，U2，u3,U4分别表示Lm，Lo，8a,&的标准不确定度，则u：=〃2@）=才+疋+（厶•△广严•疋+a•a）2•u4计量标准不确定度分量w4.1A类评定，测量重复性引起的标准不确定度分量U］和自由度岭对各个校准点重复10次测量，求平均值。自由度儿=—1=9,根n0工（血-元）1=1据贝塞尔公式,标准不确定
4、度叮于可知,U在Li=5.12mm处U,=1Z7（/7一1）0.3Oum在L?=10.24mm处Us=^=X（心-刃2n{n-1）0.45um在L3=15.36mm处门Z（心-才,=1n（n一1）=0.49um在L4=21.50mm处n£（心-拧刀a—i）=0.56um在L5=25.00mm处”]=需=”—=0.30um4.2B类评定，五等量块引起的不确定度分量氏及“2量块的不确定度为0.60um,按正态分布，置信因子kp=3,自由度取a,不需要用标准量块对零，则u2=~!.(.
5、：
6、m=0.17
7、um,v2=oo4.3外径千分尺和量块的线胀系数差引起的不确定度分量5及岭&在±1Xio-6/°c范围内按均匀分布，其相对不确定度为10%,则:5=(1x10"/°C)/73=0.58x10~6/°C,$=-x(10%尸=502在Li=5.12mm处：(厶•At)•5=5.12x103xlum°Cx0.58x10~6/°C=0.0030um同理,在L2=10.24mm处；(Z2•At)•u3=0.0060um；在L3=l5.36mm处:(厶.At)•u3=0.0089um；在L4=21.50mm处：(Z
8、4-At)-u3=0.0125um；在Li=25.00mm处：(厶•At)•u3=0.0145卩m。4.4外径千分尺和量块的温度差引起的不确定度分量*和人外径千分尺和量块有温差存在，并以等概率落于区间[-0.3,+0・3]°C,服从均匀分布，包含因子为7L估计有25%的相对不确定度，则:g=0.3°C/73=0.17°C,匕=丄X(25%)一2=8,a=11.5xIO'6/°C,2在Li=5.12mm处:（A•a）•u}=5.12x103x11.5x10'6Pm/°Cx0.17°C=0.OlOum。同理
9、，在L2=10.24mm处:（厶・a）・❻=0.020um；在L3=15.36mm处：（厶•a）-u4=0.030um；在L4=21.50mm处:（厶•a）•w=0.042pm；在L5=25.00mm处：（Z5•a）-u4=0.049umo5合成标准不确定度乂和有效自由度怙『5.1输入量的标准不确定度汇总，见表1。校准点（mm）不确定度分量（um）Uiu2（厶•At）•"3（厶•a）•55」20.300」70.00300.01010.240.450.00600.02015.360.490.00890.0
10、3021.500.560.01250.04225.000.300.01450.049自由度/9oo508表15.2合成标准不确定度叫和有效自由度沧市于以上各不确定度分量彼此独立，互不相关，则合成不确定为:u；==此+£+（厶•Ab•uf+（Z・a）2•u,yeff=U：/a；/匕+u/k2+（ZXw£/卩3+（厶Xa）[u/r.j）计算数据汇总，见表2：合成不确定度/有效自由度校准点（mm）5.1210.2415.3621.5025.
