首发陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题

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1、高新部高一开学考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设无是集合A到集合B的映射，若B={1,2},贝IJAQB为A.<1）B.{1}C.（I）或{2}D.（I）或{1}2.函数f（x）=ax~b的图象如图，其中办力为常数，则下列论正确的是A.a>],b<0C.0vqvl,b>0D.0vqvl,bv03•下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)与g(x)二f(x+1)B.f(劝二x2-2x一1与g&)二t2-2t-14.吕与g(x)=@D./ZF与能"C,/(x)=函数尸Jlogj（3x-2）的定义域是（2、C.2,D.(21—4-00-,1

2、-JU丿3bJA・[1,+b]B.5、已知D,E,F分别是ABC的边BC.CA.AB的屮点，且BC=a,CA=b,AB=c,则

3、•IfI—>.—♦I—>

4、•I—♦I—>■・•，•i1)EF=-c——b2)BE=a+-b3)CF=——a+—b4)MD+BE+CF=022222中正确的等式的个数为()个A.1•B.2C.3D.46、在边长为4的菱形ABCD中，ABAD=60°,£为CD的中点，则AE-BD=（）A.4B.8C・一6D.-4TT7、卜•列函数中，周期为71.X在（0，一）上单调递增的是4A.y=tanx7tB.y-cosxC.y=sin(2x+

5、—).2/冗、♦2/兀、D.y-sin(x+—)—sirr(x)448、A.7T7T已知gwU,丝)，q=(cosq严"，b=(sina严“a0)部分图象如图所示,且/(6f)=/(/))=0,对不同的2x},x2e[a,b],若/(x,)=/(x2),有+x2)=^3,贝!J()(57T7TA")在(PT上是减函数B

6、")在「誓勻上是增函数%)在(亍日上是减函数(/rS77AD.门兀)在上增函数136丿11、已知/⑴是定义在(0,+oo)上的函数，对任意两个不相等的正数“兀，当兀严兀2时,12.已知函数/W=1-

7、1-兀3/(x-2)XG-ooXG[2,2)2),则函数的*(心5在区间［。，8］内所有x2/(x1)-x1/(x2)<0oa_f^/(sin-)b=,c二•71sin—6_/(lo笳3)log”3'x2-x}2。"则()A.a

8、小题5分，共20分)13.设平面向量方=(—2,1),乙=(入一l)(/lwR),贝U

9、a

10、=.若方与乙的夹角为钝角，则2的取值范围是.14.己知sina-sin0=--,cosq-cos"=—,则cos(a-0)=.13.函数f(x)=sin2x+V2cos(x+—)(xe[0,^])的最大值是.・4314.已知函数y=/(x)是定义在7?上且以3为周期的奇函数，当xg(0,-)时，3/(x)=lg(x2-x+l),则呻——,0)时，/(%)=,函数/(X)在区间[0,3]上的零点个数为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程

11、或演算步骤・)15.(本小题满分10分)已知全集U=R,集合心x

12、3Sv6},B=[yy=2x92

13、g+1Wx52q—1},若CuB,求a的取值范闱.16.某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元;3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按1.5元/千米收収；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.(本小题满分12分)(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；(2)试写出车费y(元)与里程x(千米)Z间的函数解析式并画出图像；AV（3）小陈周末外出，行程为10千

14、米，他设计了两种方案：方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地方案2：只乘一辆车至FI的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由・13.（本小题满分12分）函数尸27icos3+°）（e>0,0"誇）的图象与7轴交于点（0,茴），周期是兀.（1）求函数解析式，并写出函数图彖的对称轴方程和对称中心；（2）已知点彳，点P是该函数图象上一点，点0（%,儿）是刃的屮点，当y严冬,12丿2TI吋，求兀。的值.14.（本小题满分12分）设函数/（x）=

15、ax-x2

16、+2&（a,beR）.（1）当tz=-2,b号时，解方程/（2v）=0

17、；(2)当b=0时，若不等式/(x)<2x在xw[0,2]上恒成立