资源描述：
《重庆市南开中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆南开中学高2018级高三（上）中期考试理科数学试题考试说明：试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1.若复数z=/-2z24-3z3（其中i为虚数单位），贝'J
2、z
3、=（）A.4B.2^2C.2D.V22.己知集合A={x
4、x2+3x-4<0)B={xI丄vl},那么ACB=(XA.[-4,1]C・(1,+x)D.[—4Q)3.若递增的等比数列{%}满足a4
5、a6-2a3a5+a2a4=144,则a5-a3=()A.6B.8C.10D」24.若a,b,cwR,则下列说法正确的是()..11A•若a>b则er>b~B•若a>b则一v—abC•若a>b则d—c>b-cD.若a>h则ac2>he25•已知向量a=(2,x),b=(1,-1),且aH{a+b),则a-b=()A.4B.2C.—1D.6ITTT6.已知函数/（x）=sin（M+0）（0>0」（p<-）的部分图象如图所示，将/（X）的图象向左平移一个单位，则得到的新函数图象的解析式为（）71A.y=cos(
6、2兀——)3C.y=sin(2x+B.y=cos(2x+—)71D.v=sin(2x+——)•12>47.我国古代数学专著《九章算术》中有一段叙述：今有良马与鸳马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里，弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢，则需（）日两马相逢AJ6B.12C.9D.88•设x>0,y>0且兀+y=4,22则丄一+』一的最小值是（）9•如图是2017年上半年某五省GDP情况图，则下列叙述正确的是（）①与去年同期相比，2017年上半年五个省
7、的GDP总量均实现了增长；②2017年上半年山东的GDP总量和增速均居第二；③2016年同期浙江的GDP总量高于河南；④2016和2017年上半年辽宁的GDP总量均位列第五.河南城市累计数十与去年司期相比増长率《«亠NWC三HST一迂7.2O8642070006000500040003000200010000浙江江苏0674山东辽〒A•①②B.①③④C•③④D.①②④10.正项数列｛色｝前〃项和为S”，且成等差数列，7；为数列｛如的前齐项利且仇=厶，对任意neN*总有TnK（KwN,则K的最小值为（）A.1
8、B.2C.3D.42ax-山若函数/⑴菲+丄+“A.[0,2e2]第II卷（非选择题,共90分）二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上相应位置）14.己知函数/（兀）是定义在实数集尺上周期为2的奇函数，当xg（0,1］时，/（x）=lg（x+l）,则“2018、…/（飞一）+即4二15.已知MBC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V2sin2—+cos-=V2,22若a,b,c成等比数列，贝'JsinA=16.为庆祝党的十九大的胜利召开，小南同学用数字1和
9、9构成数列｛%｝,满足：绚=1,在第k个1和第£+1个1之间有2R—1个9（kwN、即1,9,1,9,9,9,1,999,9,9,……，设数列｛色｝的前〃项和为S”，若二=2050gN、则m=三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（本小题满分12分）设等差数列｛%｝的前n项和为S「nwM,公差dHO,53=15,且弘偽卫口成等比数列.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设仇=0”+加+1，求数列｛仇｝的前〃项和.1&（本小题满分
10、12分）甲、乙两所学校的代表队参加诗词大赛，在比赛第二阶段，两队各剩最后12两个队员上场，甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是土和土，乙队两名队员通过第二阶段23比赛的概率都是丄，通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有2通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛的人数为0）,所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的.（I）求甲、乙两队进入第三阶段比赛的人数相等的概率；（II）设X表示进入第三阶段比赛甲、乙两队人数差的绝对值，求X的分布列和数学期望.19.（本小题满
11、分12分）已知向量m=（sinx,—）,n=（cosx-1）,设f（x）=2（m+n）-n4求证：ME丄MD,并求当
12、OD
13、・Sm・n盲时直线AN的方程.(I)若f(x)=-,求X的所有収值；(II)已知锐角ABC三内角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,若乍=q(q+c),求/(A)的取值范围.2219.(本小题满分12分)设椭圆C：3+£=l(a>b>0),以短轴为直径的圆O面枳为2龙，椭C
