关注中考新题型

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1、关注中考新题型赵金林王会团摘要：新题型主要考查学牛的阅读、理解、探索、归纳以及解决问题等能力。所以，关注新题型显得尤为重要。关键词：关注；新题型；特点；功能；种类作者简介：赵金林，云南省保山市施甸县第一完全中学教师；王会团，云南省保山市施甸县大楼中学教师。近几年的中考数学试题中，出现了一些新的题型，其内容渗透着时代的意识,着重考查学牛的阅读、理解、探索、归纳以及解决问题等能力，蕴涵着丰富的教学思想、教学方法。一、新题型的特点新题型是相对于传统的封闭题而言的。女m①计算24.5×8；②长方形长是9,宽是8,

2、求长方形的周长；③已知抛物线y=ax2+bx+c,过点A(3,0),B(-2,3),C(0,-3/2),求函数的顶点坐标。这些题均属于传统的封闭题，而像：④5二□+口；⑤小明的母亲给他50元钱，问小明买回了多少货物？这两个题都属于新题型。所谓新题型是指：在教材未改版以前而先于教材出现于各种考试的题型。二、新题型的教育功能对于新题型，不同的人几乎有不同的做法，都能够达到目的，这正是目前素质教育所竭力倡导的方向一一对解题者来说，它能提供广阔的思维空间，使得每一位解题者都能站在自己的角度，以自己的知识背景为击发点，获得解答

3、问题的途径。1.教学新题型的教育价值，在于所有的学牛都能参与它的解题过程，它对于培养学牛学习数学的兴趣、增强学习的信心诸方面都有极大作用。2.新题型几乎使每个学生都有解决问题的机会，都能通过自己对问题的解答获得知识，获得方法。3•由于新题型起点较低、层次多，答案不唯一，策略也多样，学生易于下手，基础较差的学生也能进行自己的思维，去体验成功与收获。如每年中考题中的压轴题虽然放在最后，但若设计成各种新题型，那么，所有的考生几乎都能得分,当然得分有高有低。4•新题型由于自身的特点，容易体现因材施教的原则，也易使学有余力的学

4、生脱颖而出。三、新题型的种类1•说理题：判断加推理，是近几年中考数学题中，出现较多的题目。例1：已知xl、x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+l=0的两个实数根。(1)是否存在实数k,使(2xl-x2)(xl-2x2)二成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。(2)求使的值为整数的实数k的整数值。［分析］本题(1)需先进行推理，才能做出判断，由于所给方程有两个实根，所以k≠O,且△≥Ok<0,又因xl、x2是方程的两实根，所以xl+x2=l,xl·x2=而(2xl-x2)(xl-2

5、x2)=2(xl2+x22)—5x1x2二2(xl+x2)2-9xlx2=∴=k=,而k<0,∴不存在满足条件的实数k。本题(2)中，•・••・•要使的值为整数，只须k+1能整除4,而k为整数，故k+1只能取±l,±2,±4,Vk<0,∴k+l

6、然，还要知其所以然，这类题比单纯的判断题要好，比选择题也好(因判断题与选择题有猜测嫌疑)，这类题考查学生是否真正弄懂，提倡求实精神。2.阅读型题例2某居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以正多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12xm2o若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金()A、2400元B、2800元C、3200元D、3600元［分析］本题中，需要学生通过阅读，然后得到信

7、息：每个扇形的半径为2m,面积为12xm2,由此可求出扇形的圆心角为180°,这正是正多边形的每个内角的度数。再据正多边形的每个内角公式，求出正多边形的边数为8,这也就是扇形的个数，从而问题得解。解这类题要求学生具有一定的阅读理解能力，能综合题目、图形提供的信息,建立相应的数学模型。3方案设计题例3某公司在甲、乙两座仓库，分别有农用车12辆和6辆。现需要调入A县10辆，调入B县8辆。已知从甲仓库调到运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元

8、。(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数解析式；(2)若要求运费不超过900元，问共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？［分析］(1)y=30x+50(6-x)+80(8-6+x)+40(10-x)=20x+860(2)因总运费不超过900元，所以20x+860≤900x≤2,而0&