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《圆锥曲线综合板块一轨迹方程(1)学生版62165》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【例1】平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知两点人(2,-1)，B(-1,3),若点C满足況=4刃+0前其中0W&,0W1,且0+0=1,则点C的轨迹方程为()(12A.2x+3y-4=0B.x——+(y-l)=25<2丿【例2】C.4x+3y-5=0(-1WxW2)D.3x—y+8=0(-1WxW2)P是以片、的为焦点的椭圆上一点，过焦点耳作"、严2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【例3】已知P为抛物线x2=2py(p>0)±的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G,则点G的轨迹方程为()A.x2+y2=p
2、2/2C.D.y=0【例4】已知定点3(3,0)，点A在圆x2+y2=1±运动，M是线段上的一点，且丽冷祈，则点M的轨迹方程是【例5】若点戶3,yj在圆x2+y2=1Jz运动，则点,石+儿)的轨迹方程是【例6】由动点P向圆x2+y2=l作两条切线FA、PB,切点分别为A、B,ZAPB=60。,则动点P的轨迹方程为【例7】动点P是抛物线y=2兀2+1上任一点，定点为A(0,-1),点M分芮所成的比为2,则M的轨迹方程为•【例8】线段仙过x轴正半轴上一点M⑷，0)⑷>0),端点力、3到x轴距离之积为2/72,以x轴为对称轴，过A、0、B三点作抛物线，则此抛物线方程为—【例9】到直线2x-
3、y=0和x-2y=0的距离相等的动点的轨迹方程是•【例10】已知/-丄，0〕，B是圆F:(x-丄尸+尸二讯尸为圆心)上一动点，线段的垂I2丿2直平分线交于P,则动点P的轨迹方程为・【例11】如图，正方体ABCD-A^QD.的棱长为1,点M在A上，且AM=-ABf点P在平面ABCD上,且动点P到直线A}D}的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是・【例12】点M与点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小于1,则点M的轨迹方程是【例13】过抛物线x2=4y的焦点F作直线/交抛物线于A、3两点，则弦的中点M的轨迹方程是【例14】已知动点P
4、到定点F(1,0)和直线天=3的距离之和等于4,求F的轨迹方程.22/【例15】已知点(x,刃在椭圆C：二+・=l(d>b>())的第一象限上运动.求点声，小crb~xJ的轨迹G的方程.【例16】圆C：(x-5)2+0-4)2=6内的—定点4(4,3),在圆上作弦MN,使ZMAN=90,求弦MN的中点P的轨迹方程.【例17】已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(-2,0),B(2,0),应卜2,疋=+AD)・①求点E的轨迹方程：②过4作直线交以A,B为焦点的椭圆于M,W两点，线段MV的中点到y轴的距离为兰，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程.5【例18】是圆0的直径，且14
5、31=2d,M为圆上一动点，作MN丄AB,垂足为N,在0M上取点P,使IOPIT/WNI,求点P的轨迹方程.【例19】求到两不同定点距离之比为一常数2(20)的动点的轨迹方程.【例20】已知点P到两个定点M(-l,0)、N(l,0)距离的比为血，点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程.【例21】已知点P(-3,0),点4在)，轴上，点Q在x轴的正半轴上，且PAAQ=0.点M在直线4Q上，满足丽顾・当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C2的方程.【例22】已知ABC中，ZAfZBfZC所对的边分别为a,b,c,且a>c>b成等差数歹lj,AB=2f求顶点C的轨迹方程.【例23】
6、过点P(1,3)作两条相互垂直的直线/,,/2,/,交兀轴于A点，厶交歹轴于B点,求线段A3的中点M的轨迹方程.【例24】已知动点P与双曲线x2-.y2=l的焦点F,,F2的距离之和为定值，且cosZF,PF2的最小值为-丄.求动点P的轨迹方程.3【例25】已知圆Ml(x+4)2+/=25,圆(x-4)2+y2=l,—动圆与这两个圆都外切.求动圆圆心P的轨迹方程；【例26】设许，巧分别是椭圆C：丄+二=1(加>0)的左，右焦点.6叶2叶⑴当PgC,且瓯•丽2=0,IP耳IIP马1=8时,求椭圆C的左，右焦点仟、F2.⑵许、耳是⑴中的椭圆的左,右焦点，已知圆F?的半径是1,过动点0作圆尸
7、2切线0M,使得QF}=42QM(M是切点)，如下图.求动点Q的轨迹方程.V2,2【例27】已知椭圆匚+―=l(°>b〉0)的左、右焦点分别是片、F“0是椭圆外的动点,CTb_满足F^Q=2a•点P是线段与该椭圆的交点，点T在线段F2e±,并且满足丙.疋=0,1疋
8、工0.求点7的轨迹C的方程.【例28】已知A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),椭圆过A,B两点且以C为其一个焦点，求椭圆另一焦点的轨迹.【例29】已知点分别
