洋桃课堂AP微积分自学真题精粹

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1、P微积分自学真题精粹分学的定义与计算木部分内容考题一般多为不定积分与定积分的定义考察、不定积分与定枳分的计算考察，通常以选择题的形式出现。知识点:理解：不定枳分定义、面积的极限定义学握：定积分的定义熟练掌握：不定积分的换元积分法、微积分基本定理.定积分的换元积分法1.2003年APCalculusBCPartA第3题3.J(3x+1)认=6(A)18+c(3x+l)6(B)6+c(3x+l)6(C)+c6(D)(E)考察知识点：不定积分计算2.2003年APCalculusBCF^rtA第8题&x2c

2、os(x')dx=(A)-亍sin(x')+C(B)ysin(x3)+Cr3，补(C)--Y~sin(x)+C(D)斗sin(P)+C•3/4(E)-rr-sin—r~+C3I4丿考察知识点：不定积分计算3.2003年APCalculusBCPartA第23题23.xsin(6x)t£r二(A)-xcos(6x)+sin(6x)+C(B)-{cos(6x)+岂sin(6x)+Cv1(C)一—cos(6x)+—sin(6x)+Coo(D)*cos(6x)+£sin(6x)+C(E)6acos(6x)一

3、sin(6i)+C考察知识点：不定枳分计算4.2003年APCalculusBCPartA笫25题X251014/(X)1228343025.Thefunctionfiscontinuousontheclosedinterval[2,14]andhasvaluesasshowninthetableabove.Usingthesubintenals[2.5].[5,10],and[10,14],whalistheapproximationofjf(x)dxfoundbyusingarightRieman

4、nsum?(A)296(B)312(C)343(D)374(E)390考察知识点：定积分定义3.2003年APCalculusBCPartA第26题26.f7~至~dx=J(x+2Xx+1)(A)ln

5、x+2

6、+ln

7、jr+1

8、+C(B)ln

9、x+2

10、+ln

11、x+1

12、-3x+C(C)-4ln

13、x+2

14、+2ln

15、x+1

16、+C(D)4ln

17、x+2卜2ln

18、x+1

19、+C(E)21n

20、x

21、+

22、x+^-x2+C考察知识点：不定积分计算4.2003年APCalculusBCPartA第27题(C)ln(x6+l)

23、(D)2Jln(J+l)(E)3.rln(x6+1)考察知识点：微分和积分的定义5.2011年CalculuscoursedescriptionPracticePartA第8题Jo(1-X)"is(A)divergent考査知识点：定积分计算3.201*1年CalculuscoursedescriptionPracticePartA第10题10.ifihefunction/givenby/(x)=x'hasanaveragevalueof9ontheclosedinterval[0,k]9thenk=

24、(a)3(B)3小(C)18I/3(D)361/4(E)36,/3考察知识点：微积分基本定理4.2011年CalculuscoursedescriptionPracticePartA笫22题Letgbethefunctiongivenbyg(x)=[10()

25、r~一3r+2)dt.Whichofthefollowingstatementsaboutgmustbetrue?I.gisincreasingon(1,2).II.gisincreasingon(2,3).III.g⑶>0(a)Ionly(b)

26、11only(c)IIIonly(D)11and111only(E)LILandIII考查知识点：定积分的概念3.2008年APCalculusBCPartA第2题2.Ixerdv=(A)f+C(B)/+C(C)』+C■考察知识点：不定枳分计算11・2008年APCalculusBCPartA第8题X235K□/(-X)6--1398.Thefuneiionfiscontinuousontheclosedinterval

27、2.13]andhasvaluesasshowninthetableabove.

28、Usingtheintervals

29、2.3]・[3.5

30、.(5.8].and[8.13].whatistheapproximationofj/(a)dxobiainedfromaleftRiemannsum?(A)6(B)14(C)28(D)32(E)50考察知识点：定积分定义12.2008年APCalculusBCPartA第13题考察知识点：定积分计算