贾洪潮数学特色课教案

《贾洪潮数学特色课教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师范大学暑期社会实践数学特色课教案部/院/系数学科学学院　专业数学与应用数学姓名　贾洪潮　教学课题有趣的概率与博弈教学目标知识与技能1.深入理解三种抽样方法，灵活应用几种概率型进行统计案例分析，理解二项式理论与二项分布的关系.2.了解博弈论相关简单知识,初步建立起博弈论基本观念,并能对生活中博弈问题作以解释。过程与方法1.结合学生现阶段所学知识，以讲解数学史，逐步深入探究生活中数学趣味题的方式培养学生对数学的兴趣，开发学生智力，补充平时教学对数学史和数学在生活中应用介绍的忽略.2.通过对看似不可思议的问题的思考，提高学生对概率论在实际生活中应用的能力。情感态度与价值观1.感受概率统计的意义

2、和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神.2.发展用数学思维解决问题的能力，提高学生对数学本质的洞察能力。教学重难点活跃课堂气氛，做到每个学生都参与其中，涉及的新知识尽可能以通俗易懂的方式讲解清楚。课时安排一课时教学方式多媒体教学一.引例提出一道趣味题，引起学生兴趣：让同学们依次报生日，直到有同学说此同学生日与自己的相同（看起来不可思议）。问题;为什么同班同学中常有两人生日相同？二.分组教学内容与过程将学生按志愿及优差互补原则分成几组，然后老师提出问题，学生思考，或老师讲解一现象后，进行组内讨论及组间交流以加强学生对问题的理解，并加强不同层次学生感情。三.介绍概率论起源。概率论源于赌博，

3、掷两枚筛子，点数和大于6为大，你愿押大还是押小？16世纪赌徒兼数学家卡尔达诺对此思考写了《论赌博游戏》表示他会一直押大。掷硬币计分时，若五局三胜，2:1时不得不终止，赌金如何分配？如果是七局四胜，现已2：0，又该如何分配赌金呢？显然应按双方获胜概率来分配。但赌徒只好向数学家请教，费马和帕斯卡将其看成未来情况的排列组合问题，帕斯卡还因此发现了帕斯卡三角形即杨晖三角极大地推动了概率论的发展。帕斯卡三角四．讲解过程中播放相关ppt，增强课堂趣味性，活跃课题气氛，生动展现思维过程。五.部分思考题和拓展知识讲解。概率论类：（1）.为什么打扑克时“同花顺”最大？探究：简单的说，各种牌中，出现同花顺的概率最

4、小，从52张牌中选5张共有C525种，对每一种话色，只有10种同花顺：AKQJ10;KQJ109;QJ1098;J10987;109876;98765;87654;76543;65432;5432A.故同教学内容与过程花顺概率为40C525，打6万到7万把才能遇上一次。（提示大家尝试其他牌大小的合理性）（2）.为什么很多比赛采用长局制？探究：显然是为了公平，以NBA篮球总决赛为例，若强队有55%几率赢，如七局四胜，强队获胜概率仅为60%。其实在此情况下，要保证强队有95%的把握获胜至少要打269局！当然，由于精力有限及偶然性的存在会增加比赛欣赏性，不会打几百场比赛的。统计类：（1）.为什么各部

5、分均占优，而总体不占优？探究：先看一组数据：药品有效人数无效人数总人数新药80120200原药100100200药品男性有效人数男性无效人数女性有效人数女性无效人数总人数新药351545105200原药90601040200对各人群新药均提高了有效率，但对整体有效率降低！这就是叫：“辛普森”悖论，其实它的数学原理如下：ab

6、子棋时，若没有特殊规定先下的有一些禁手，先走的也有又必胜策略。那么其他游戏如何呢？答案是：只要是有限步能完成的交替着子游戏，必有一方有确保不败的策略，这是一个可从数学上证明的定理：策梅洛定理。不管是国际象棋还是中国象棋均是如此，但要找到这些策略却并非易事，也使游戏失去了胜负悬念。考虑一下我们玩的博弈游戏有什么必胜策略能?例:从1开始数数,两人轮流,只能加上1到6,谁喊100谁输,让你先喊,你有必胜策略吗?现在考虑一下田忌赛马的故事,田忌能赢得赛马的秘密就在于他后出牌.但显然双方水平差很多,而真正高手过招时会有什么状况呢?请看下题:(2)高手过招:航空公司丢失了两位互相不认识乘客的旅行包。两个旅

7、行包正好都是一样的，并且里面有相同价值的古董，两位乘客都向航空公司索赔100美元。为了评估出古董的真实价值，公司经理将两位乘客分开以避免两人合谋，分别让他们写下古董的价值，其金额要不低于2美元，并且不高于100美元。同时还告诉两人：如果两个数字是一样的，那么会被认为是其真实价值，他们能获得相应金额的赔偿。如果数字不一样，较小的会被认为是真实价值，而两人在获得这个金额的同时有相应的奖赏/惩罚：写下较