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1、《大学物理》作业No・l电场强度班级学号姓名成绩说明：字母为黑体者表示矢量内容提要1.库仑定律F=-^Ter4码严（1）.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力沿两点电荷连线；（2）.库仑定律屮的电荷相对于观察者（或实验室系）静止，但静止电荷对运动电荷的作用力仍可由库仑定律计算,运动电荷对静止电荷的作用力一般不能由库仑定律计算；（3）.库仑定律是实验定律，但有非常高的精确度。2.电场强度定义E=—q。（1）.电场中任意一点的电场强度在数值上等于单位试验电荷的受力，方向与正电荷在该点受力方向相同；（2）.空
2、间不同位置的电场强度的大小方向一般是不相同的，即电场是空间位置的函数，与实验电荷无关。3.电场叠加原理E=£4E=fdE=f_^e台4亦/2JJ4^0r2当场源电荷是点电荷系时，可以将各个点电荷在场点产生的电场叠加；当场源电荷连续分布时，可以通过定积分计算电场。基本要求1.理解并掌握真空小库仑定律及电场强度的定义2.熟悉点电荷电场，掌握电场叠加原理的运用一、选择题1•根据库仑定律，当两电荷的电暈取定后，它们间的距离越小，作用力就越大。当距离趋于零时，作用力将为无限大，造成这个结果的原因是：[]（A）库仑定律中
3、静电力对距离的平方反比依赖关系是不准确的；（B）库仑定律只适合描述距离足够远的电荷之间的作用；（C）当两电荷距离趋于零时，仍然将它们看成了点电荷；（D）以上说法均不正确。2.关于电场强度定义式E=F/q^下列说法中哪个是正确的？[]（A）场强E的大小与试探电荷他的大小成反比；（B）对场中某点，试探电荷受力F与他的比值不因的而变;（C）试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；（D）若场中某点不放试探电荷q（p则F=0,从而E=0.3.如图1・1所示，在坐标（①0）处放置一点电荷+q,在坐标（-乞0）处放置另一点电
4、荷-q,P点图1.1是x轴上的一点，坐标为(x,0)•当x»a时，该点场强的大小为:](A)(B)qaqa(C)—(D)2兀£qX7TE{}X2.在没有其它电荷存在的情况下，一个点电荷°受另一点电荷©的作用力为北2,当放入第三个电荷Q后，以下说法正确的是[](A)办2的大小不变,但方向改变,6所受的总电场力不变；(B)/12的大小改变了，但方向没变,q受的总电场力不变；(C)土2的大小和方向都不会改变，但G受的总电场力发生了变化；(D)/]2的大小、方向均发生改变,0受的总电场力也发生了变化.二、填空题::
5、•12:图1.2图1.31.如图1.2所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为入和兄2,则场强等于零的点与直线1的距离2.如图1.3所示，带电量均为+g的两个点电荷,分别位于x轴上的+°和一a位置.则y轴上各点场强表达式为E=.3.两块“无限大”的带电平行薄板，其电荷面密度分别为(T9矗0)及二2血，如图1.4所示，试写出各区域的电场强度。I区E的大小,方向IIIIIIn区e的大小,方向山区E的大小,方向图1.44•均匀带电细棒，棒长L,电荷线密度入棒的延长线上与棒的近
6、端相距d处的场强大小E=三、计算题1.一段半径为。的细圆弧，对圆心的张角为仇，其上均匀分布有正电荷g,如图1.5所示,试以a、q、&()表示出圆心O处的电场强度。O图1.51.如图1.6,半径为/?的均匀带电细圆环带正电今，环面固定在水平面内，过环心0垂直于环面的轴线上有一个电子，其质量为加，电量为-£,如果不计电子重力及其他阻力，并假设电子到环心的距离x«R，试证明电子在圆环轴线上做简谐振动。3•有圆孔的无限大均匀带电平面，电荷面密度为圆孔半径为/?,求圆孔轴线上一点的电场。参考答案一.选择题1.(C)提示
7、：库仑定律只合适点电荷。当两电荷距离足够近时，电荷线度不能忽略，此时不能看成点电荷2.(B)3.(D)4.(C)二.填空Id1.—!—+A22iqy*3+/)%即向向左1.(1)2方向向右；(2)空方向向右；(3)2吕)2£°J(1A2.丄一--——提示：积分法计算4^0dd+厶丿一.计算1.解：根据对称性，圆弧上各电荷元在O点产生电场的水平分量抵消，合电场沿竖直方向。设电荷的线密度为2,取一电荷微元，则在O产生的场强为：dE.=―亠cos04庇&广又’Z其中宀孟所以‘心鐸2其讥心辺COSS&从而,积分
8、得到,1.解：均匀带点圆环轴线上一点的电场E=竺，方向指向X轴正方向，根4码（/+R2y据牛顿定律，电子动力学方程为m^=-Ee=空——,由于有x«R,所“4^0（x2+7?2）22以方程化为加今=-—X,可知电子合外力与位移成正比方向相反，故做简谐振动。dx24兀£（）疋2.解：根据叠加原理，圆孔轴线上一点的电场可以看成无限大均匀带电平面在该点产生的ox2春丘+F电场与面电荷密度为-<7的圆孔面在
