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时间:2018-08-07
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1、《大学物理AI》作业No.06电场强度班级________学号________姓名_________成绩_______一、选择题:1.下列几个说法中哪一个是正确的?[](A)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同(C)场强可由定出,其中q为试验电荷,q可正、可负,为试验电荷所受的电场力(D)以上说法都不正确解:(A)错误。电场中某点场强的方向,应为将正点电荷放在该点所受电场力的方向(B)错误。在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强大小处处相同,方向不同。(C)正确。(D)错误。故选C2.面积
2、为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为[](A)(B)(C)(D)解:计算两板之间的静电力时,只能视其中一板在另一板的电场中受力,该电场的场强是其中一个带电板产生的(设为+q板),则其值为于是-q板受+q板作用力大小为,故选B3.真空中一“无限大”均匀带正电荷的平面如图所示,其电场的场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负)[](A)(B)(C)(D)解:均匀带正电的“无限大”平板两侧为均匀电场,场强方向垂直远离带正电平板,即x>0时,Ex>0;x<0时,Ex<0。故选CQSq4.点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷
3、q至曲面外一点,如图所示,则引入前后:[](A)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变(B)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变(C)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化(D)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化解:根据高斯定理,闭合曲面S的电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关,与曲面外电荷无关。曲面上的场强为曲面内、外场源电荷产生的总场强,所以从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化。故选D5.有两个点电荷电量都是+q,相距为2a,今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面,在
4、球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示,设通过S1和S2的电场强度分别为Φ1和Φ2,通过整个球面的电场强度通量为Φs,则[](A)Φ1>Φ2,Φs=q/ε0(B)Φ1<Φ2,Φs=2q/ε0(C)Φ1=Φ2,Φs=q/ε0(D)Φ1<Φ2,Φs=q/ε0解:根据高斯定理和场强叠加原理有在小面积S1处,,;在小面积S2处,,,所以,而通过整个球面的电场强度通量故选D6.图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线,请指出该静电E场是由下列那种带电体产生的。[](A)半径为R的均匀带电球体(B)半径为R的均匀带电球面(C)半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar(A为常数)的非均
5、匀带电球体(D)半径为R的、电荷体密度为ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体解:此四种电荷分布均具有球对称分布,对于球对称分布的带电体,由高斯定理可知,场强分布为,因此,半径为R的均匀带电球面rR时半径为R的均匀带电球体,,为电荷体密度(r6、时在两侧都产生匀强电场,场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理,可得各区域场强大小和方向为:(设向右为正)Ⅰ区:,无。Ⅱ区:,方向向左。Ⅲ区:,无。2.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小都为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3,方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为=,=。解:设“无限大”A、B两板的电荷面密度分别为、(均匀且为正),则各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设条件可知:(设向右为正)联解上两式可得:=,(负号说明与题设相反,即)=3.真空中一半径为R的均匀带电球面,总电量为Q(Q>0)。今在球面上挖7、去非常小块的面积ΔS(连同电荷),且假设不影响原来的电荷分布,则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E=。其方向为。解:采用补偿法。由场强叠加原理,挖去后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的(面密度与球面相同)叠加而成。而在球心处,均匀带电球面产生的场强为零,(视为点电荷)产生的场强大小为:,方向由球心O指向ΔS。+QO+QRSba2R4.如图所示,真空中两个正点电荷Q,相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度
6、时在两侧都产生匀强电场,场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理,可得各区域场强大小和方向为:(设向右为正)Ⅰ区:,无。Ⅱ区:,方向向左。Ⅲ区:,无。2.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小都为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3,方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为=,=。解:设“无限大”A、B两板的电荷面密度分别为、(均匀且为正),则各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设条件可知:(设向右为正)联解上两式可得:=,(负号说明与题设相反,即)=3.真空中一半径为R的均匀带电球面,总电量为Q(Q>0)。今在球面上挖
7、去非常小块的面积ΔS(连同电荷),且假设不影响原来的电荷分布,则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E=。其方向为。解:采用补偿法。由场强叠加原理,挖去后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的(面密度与球面相同)叠加而成。而在球心处,均匀带电球面产生的场强为零,(视为点电荷)产生的场强大小为:,方向由球心O指向ΔS。+QO+QRSba2R4.如图所示,真空中两个正点电荷Q,相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度
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