必修4-模块测试卷(北师大版必修4)

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1、必修4-模块测试卷（北师大版必修4）期中练习卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列说法中正确的是（）①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；②两个非零向量平行，则它们所在直线平行；????????（§）AABC中，若AB2AOO,则ZABC为锐角三角形;????????@AABC中，若AB2ACV0,则ZSABC为钝角三角形.A.①③B.②④D.④2.在ZXABC中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③tanA?BCB?CAtan；④cossin,2222其中恒为定值的是()A.

2、①②B.②③C.②④3.向量a,b满足a=2,a2b=A.3,a+b则向量a,b夹角的余弦为（）2143B.C.D.254D.③④??????4.己知函数y=sin?2x??-m在?0?上有两个零点，则m的取值范围为（）6???2?B.??1?C.?,11A.?,?D.??2222????????5•定义平面向量之间的一种运算“GT如下，对任意的a=（m,n）,b=（p,q）,A.若a与b共线，则aOb=0B.aOb=bOaC.对任意的XGR,有(Xa)Ob=X(aOb)D.(aOb)2+(a2b)2=

3、a

4、2

5、b

6、2????????

7、????????6.平面上有四个互异的点A,B,C,D,满足(AB-BC)2(AD—CD)=0,则三角形ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边二角形7.设ZkABC的三个内角为A,B,C,向量mA,sinB),n=(cosBA),若m2n=l+cos(A+B),则C等于()？????？B.C.D.6336?2????2????2????2????2????2???8・已知点0为AABC所在平面内一点,且OA+BC=OB+CA=OC+AB,贝IJ0—A・定为ZXABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心9.

8、北京召开的国际数学家大会会标如图1所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为e,大正方形的面积是1,小正方形的面积是2477C.D.-252525???10.使函数f(x)=sin(2x+9)+x+e)是奇函数，且在?0?上是减函数的。的一个值?4?是()A.lB.-???????B.C.D.3333二、填空题(木大题共5小题，每小题5分，共25分)11.己知向量a=(l,3),b=(—3,4),则a在b方向上的投影为.A.?)的部分图2像如图2所示，则f(x)的解析式为•图212.

9、函数f(x)=Asin(3x+?)(xWR,A>0,o>0,0

10、像.4?4?(1)存在实数x,使sinx+cosx=其中正确命题的序号是・三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或步骤)14.求函数y=(sina+a)(cosa+a)(O

11、a

12、=

13、b

14、=l,

15、3a—b■(1)求

16、a+3b

17、的值；(2)求3a-b与a+3b夹角的正弦值.3??1&已知向量a二⑸nxz—1),b=?cosx?.2??⑴当a〃b时，求cos2x—3sin2x的值；(2)求f(x)二(a+b)2b的最小正周期和单调递增区间.19.已知定义在R上的函数f(x)=as

18、inwx+bcoswx(w>O)的周期为n,且对一切xeR,都有???f(x)Wf??=4；?12?(1)求函数f(x)的表达式；???(2)若g(x)=f?-x?,求函数g(x)的单调增区间・？6??1?,x?(m是常数)・20.已知向量a=(mx2,—l),b=?l?mx—?1是奇函数，求m的值；a?b???(2)若向量a,b的夹角9为?0?中的值，求实数x的取值范围.?2?3x3x?xx??????21已知向量a=?cos,sin?,b=?cos/?sin?,且x£?0?・22?22????2?⑴求a2b及

19、a+b

20、的值;

21、⑴若f(x)=(2)若f(x)=a2b—2入

22、a+b

23、的最小值是一参考答案及点拨一、1.D点拨：平面内任意两个不共线向量都可以作为基底，故①错；平行向量包含两????????向量在一条直线上的情况，故②错；AB2AOO,