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1、集合的运算典型例题：例1.集合P={1,2,3,m},M={,3},P∪M={1,2,3,m},则m=______.例2.设集合A={a,b,c},则满足AB=B的集合B的个数为_____________.例3.已知全集U＝R，集合A＝{x
2、－1≤x≤2}，B＝{x
3、4x＋p<0}，且B⊆∁UA，实数p的取值范围为.例4.U＝｛2，4，3－2｝,P＝｛2，2＋2－｝，ｃuP＝｛-1｝，求的值．课堂练习：1.已知集合M＝｛(x,y)
4、x+y=2｝,N={(x,y)
5、x－y=4},那么集合M∩N为().Ax=3,
6、y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝2.若集合，，且，则的值为（）.A．1.B．-1C．1或-1D.1或-1或3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(∁UA)∩(∁UB)等于()A．∅B．{4}C．{1,5}D．{2,5}4．已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N＝N，则()A．(∁UM)⊇(∁UN)B．M⊆(∁UN)C．(∁UM)⊆(∁UN)D．M⊇(∁UN)̹5.已知. ⑴、若A∩B=A∪B，求ａ的值；⑵、A∩B，A∩C=，求a的值
7、．变量与函数典型例题：例1:求函数的定义域yoxyyyyoyxoxyyox例2、下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是（）oxoxoxoxABCD例3：已知下列四组函数：①与y=1②与y=x③与④与其中表示同一函数的是（）A．②③B.②④C.①④D.④课堂练习：1、设M={x
8、}，N={y
9、},给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。2、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A、B、C、D、3、求函数的定义域.映射与函数例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射？哪些是一一映射
10、？哪些是由A到B的函数？（4）A={高一（2）班的同学}，B={x
11、x为身高}，f:每个同学对应自己的身高。（5）A=,B=R,对应法则:“求平方根”；（6）设集合A={}，B={}，课堂练习：1、已知：A是集合A到集合B的映射，下列说法错误的是（）A.A中的每一个元素在B中必有象B.B中可能有元素在A中没有原象C.A中两个不同的元素在B中的象一定不同D.B中的某个元素在A中的原象可能不只一个2、在给定的映射的条件下，点的原象是（）A、B、C、D、3、下列对应是集合A到集合B的一一映射的是（）A、A=B=R,
12、f:B、A=B=R,f:C、A=B=R,f:D、A=B=R,f:抽象函数典型例题：例1：（1）已知函数f(x)=x2,求f(2)，f(a),f(x-1),f[f(x)]；（2）已知函数f(x-1)=x2，求f(x)的解析式；例2：（1）已知f(x)的定义域为[1,4],求f(x+2)的定义域；（2）已知f(x+1)的定义域为[-2,3]求f(x)的定义域。课堂练习：1、已知，则f(3)的值是（）A、5B、7C、8D、92、已知函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=的定义域是（）A[0,2]BCD5
13、已知函数f(2x+1)的定义域为[-3,3],则f(x)的定义域为6、f(x)=x2+4x-3,则f(x+1)=函数的表示方法典型例题：例1、把下列函数分区间表达，并作出函数的图象：（1）（2）（3）例2．已知函数（1）画出函数的图象，写出值域；（2）根据已知条件分别求f(1)、f(-3)、、的值。课堂练习：1、在函数若2、设函数，则f(x)的解析式f(x)=。3、已知函数的图象如图所示，求的解析式。yx14213-1-2-32-44o3函数的单调性一、概念理解例1、在上是单调减函数的是（）A、B、C、D、例
14、2、函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则=______例3、函数在（0，+∞）上为减函数，则实数的取值范_______________二、单调性证明方法（定义法）例1、证明函数f(x)=,在区间（－∞，0）上是减函数。课堂练习：1、证明：函数在区间（0，1）上是减函数。2、证明函数在区间（-∞，+∞）上是增函数。三、利用单调性比较大小例1、函数f(x)是定义在［-1,1］上的增函数,且f(x-1)15、实数的取值范为______3、已知函数在定义域上为减函数，且，则的取值范围为______函数的奇偶性一、奇偶性概念理解例1：判断下列函数是否具有奇偶性。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例2、判断对错：1、若函数为奇函数，则必有。()2、奇函数在区间上为减函数，则在区间上必为增函数。（）3、奇函数和偶函数有公共的定义域，则必为奇函（）4、若函数为偶函数，则必有。（）课堂练习：1、下列四个
