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1、集合的运算典型例题:例1.集合P={1,2,3,m},M={,3},P∪M={1,2,3,m},则m=______.例2.设集合A={a,b,c},则满足AB=B的集合B的个数为_____________.例3.已知全集U=R,集合A={x
2、-1≤x≤2},B={x
3、4x+p<0},且B⊆∁UA,实数p的取值范围为.例4.U={2,4,3-2},P={2,2+2-},cuP={-1},求的值.课堂练习:1.已知集合M={(x,y)
4、x+y=2},N={(x,y)
5、x-y=4},那么集合M∩N为().Ax=3,
6、y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}2.若集合,,且,则的值为().A.1.B.-1C.1或-1D.1或-1或3.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则(∁UA)∩(∁UB)等于()A.∅B.{4}C.{1,5}D.{2,5}4.已知U为全集,集合M、N是U的子集,若M∩N=N,则()A.(∁UM)⊇(∁UN)B.M⊆(∁UN)C.(∁UM)⊆(∁UN)D.M⊇(∁UN)̹5.已知. ⑴、若A∩B=A∪B,求a的值;⑵、A∩B,A∩C=,求a的值
7、.变量与函数典型例题:例1:求函数的定义域yoxyyyyoyxoxyyox例2、下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()oxoxoxoxABCD例3:已知下列四组函数:①与y=1②与y=x③与④与其中表示同一函数的是()A.②③B.②④C.①④D.④课堂练习:1、设M={x
8、},N={y
9、},给出下列四个图像,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。2、下列各组函数中,表示同一个函数的是()A、B、C、D、3、求函数的定义域.映射与函数例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射?哪些是一一映射
10、?哪些是由A到B的函数?(4)A={高一(2)班的同学},B={x
11、x为身高},f:每个同学对应自己的身高。(5)A=,B=R,对应法则:“求平方根”;(6)设集合A={},B={},课堂练习:1、已知:A是集合A到集合B的映射,下列说法错误的是()A.A中的每一个元素在B中必有象B.B中可能有元素在A中没有原象C.A中两个不同的元素在B中的象一定不同D.B中的某个元素在A中的原象可能不只一个2、在给定的映射的条件下,点的原象是()A、B、C、D、3、下列对应是集合A到集合B的一一映射的是()A、A=B=R,
12、f:B、A=B=R,f:C、A=B=R,f:D、A=B=R,f:抽象函数典型例题:例1:(1)已知函数f(x)=x2,求f(2),f(a),f(x-1),f[f(x)];(2)已知函数f(x-1)=x2,求f(x)的解析式;例2:(1)已知f(x)的定义域为[1,4],求f(x+2)的定义域;(2)已知f(x+1)的定义域为[-2,3]求f(x)的定义域。课堂练习:1、已知,则f(3)的值是()A、5B、7C、8D、92、已知函数f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是()A[0,2]BCD5
13、已知函数f(2x+1)的定义域为[-3,3],则f(x)的定义域为6、f(x)=x2+4x-3,则f(x+1)=函数的表示方法典型例题:例1、把下列函数分区间表达,并作出函数的图象:(1)(2)(3)例2.已知函数(1)画出函数的图象,写出值域;(2)根据已知条件分别求f(1)、f(-3)、、的值。课堂练习:1、在函数若2、设函数,则f(x)的解析式f(x)=。3、已知函数的图象如图所示,求的解析式。yx14213-1-2-32-44o3函数的单调性一、概念理解例1、在上是单调减函数的是()A、B、C、D、例
14、2、函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,则=______例3、函数在(0,+∞)上为减函数,则实数的取值范_______________二、单调性证明方法(定义法)例1、证明函数f(x)=,在区间(-∞,0)上是减函数。课堂练习:1、证明:函数在区间(0,1)上是减函数。2、证明函数在区间(-∞,+∞)上是增函数。三、利用单调性比较大小例1、函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)15、实数的取值范为______3、已知函数在定义域上为减函数,且,则的取值范围为______函数的奇偶性一、奇偶性概念理解例1:判断下列函数是否具有奇偶性。(1);(2);(3);(4);(5);(6)例2、判断对错:1、若函数为奇函数,则必有。()2、奇函数在区间上为减函数,则在区间上必为增函数。()3、奇函数和偶函数有公共的定义域,则必为奇函()4、若函数为偶函数,则必有。()课堂练习:1、下列四个