高中数学新课标必修五§34基本不等式教案[1]

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1、学案§3.4基本不等式：≤知识与技能（1）了解基本不等式的证明过程。（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。2．过程与方法探索并了解基本不等式的证明过程，体验基本不等式在实际中的应用。3．情感、态度与价值观通过实例，体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。【学习重点】应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。【学习难点】用基本不等式求最大值和最小值。【知识结构】基本不等式的几何背景︱基本不等式：≤︱︱基本不等式的证明过程基本不等式的应用【学习过程】Da引入GbFE探究1在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形，设直

2、角三角形的两条直角边的长为Ha、b,那么①正方形ABCD的面积S=A②4个全等的直角三角形的面积S′=③S与S′的大小关系为新课一、基本不等式的探究B根据探究1得到1、重要不等式说明：42、基本不等式（＊）说明：你能根据不等式的性质分析推导出（＊）式吗？要证①只要证②要证②，只要证③要证③,只要证(-)④显然,④是成立的,当且仅当时,④的等号成立探究2在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD，则abEDBOACCD=，半径R=你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？3、基本不等式的意义“形”：“数”：二、例题讲解例

3、（1）用篱笆围成一面积为100的矩形才园,问这个矩形的长,宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?（2）一段长为36篱笆围城一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?（1）一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形4的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积时多少？练习：（1）已知三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？（2）用20m长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？（3）设x，y满足x+4y=40，且x，y都是正数，求xy的最大值4【作业】必做题：习题3.4

4、A组1、2、41、求的最小值（其中＞1）。2、求的最大值（其中0＜＜）。3（08重庆）函数的最大值为（）A．B.C.D.1.求函数f(x)=x+1/x+1(x＞-1)的最小值.若0