田忌赛马 教案

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1、数学广角“田忌赛马”教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。教学过程：一、导入师：上课，同学们好。同学们喜不喜欢做游戏？（喜欢）下面我们一起来玩个数字游戏。请同学们仔细观看大屏幕，游戏

2、规则是这样的。（投影课件1）比大小游戏。黑板上有两组扑克牌3、5、7和4、6、8。游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3局2胜”制。师：谁愿意和老师比一比？（挑选生a）你选择哪一组和老师比？a、学生选4、6、8。师运用策略先输后赢。师：刚刚那位同学选4、6、8还有那位同学愿意选3、5、7这组和老师比一比？（挑选生b）老师和生b玩一次游戏赢得比赛师：为什么老师两次都赢了，你想赢吗？在刚才的游戏中我之所以能做到以少胜多、以弱胜强就是因为用了一个小小的对策，

3、相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。二、    新授1、师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书：“田忌赛马”师：下面让我们一起走进这个故事，来欣赏欣赏。欣赏“田忌赛马”（投影课件2：田忌赛马视频1）2、提问：同学们，故事暂时欣赏到这里。请你们想想田忌为什么会输？停30秒谁来说说？生：……他说得怎么样？还有不一样的吗？生：……刚刚同学们说的都有一定的道理。那么同学们想想在以下的比赛中，如果不考虑输赢，齐威王先出马田忌的三匹马有多少种不同的出场顺序？（投

4、影课件3:表格）同桌讨论一下，将讨论的结果填写在表格里，看那一组在最短的时间里方法又快又多。学生讨论2-3分钟好同学们我们的讨论先到这里，下面那一组来汇报？学生汇报老师点击课件还有不同的出场顺序吗？师：刚刚我们一起讨论出田忌的三匹马有这么多种不同的出场顺序，田忌运用那种出马的方法才能赢齐威王？生：…………师：假如齐威王的下等马比田忌的上等马都快行吗？3、师：刚刚听故事的时候不知同学们有没有留意到这样一句话：田忌的好朋友孙膑说：齐威王的马比你的快不了多少。这句话说明什么？生：…………是呀，老师也是这么认为的，下面让我们一起

5、来看看齐威王和田忌的六匹马的速度情况。生：…………师引导如果齐威王的下等马比田忌的上等马都快怎么比都是输。（点击课件4：测马速）师：你看到了什么？生：…………师：看到马的速度情况后你有什么想法？生：…………4、师：请同学们根据前面获取的两组信息，我们一起来分析这些比赛的结果。为了便于同学们观察，师把同学们刚刚分析的六种情况整理了一下：（投影课件5：表格）生分析输赢情况，着重分析一到两种即可。师：填完表格从六场比赛中你看到了什么？生：…………师：所有着六场比赛都是谁先出的马？假如让田忌先出马情况会怎么样？导出必须让齐威王先

6、出马师：田忌只有那种出马方法才能赢？生：齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。师边听（投影课件6）齐威王田忌上等马下等马中等马上等马下等马中等马5、师：想知道田忌赛马故事的结局吗？让我们再次回到故事中，一起来关注故事的结局。（投影课件7：田忌赛马视频2）故事欣赏完了，结果怎么样？同学们的想法和孙膑的想法完全一样，真了不起。师：在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说

7、怎样才能让你们取得胜利？生：…………我们再比一次好吗？师生比赛师小结：其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。关于对策论我们在今后的学习中还回有更深的研究三、巩固练习，学以致用师：同学们关于对策论在我国古代已经有了这么精彩的运用，其实对策论在现代生活中一样有着广泛的运用，今天老师就带来了一个第七届城运会中的精彩的事例。1、课件播放生活中对策的运用后，师：这就叫田忌赛马战术得当，武汉赢得男团冠军，其实在我们的生活中这样的例子还真不少，这不（投影课件9—

8、1、2）师：学校举行拍球比赛，四（1）班和四（2）班代表队队员马上就要进行比赛了。图上是两个代表队队员的拍资料。2、拍球比赛。四（1）班和四（2）班代表队队员的拍球资料：1号：每分钟230下2号：每分钟200下3号：每分钟188下1号：每分钟165下2号：每分钟150下3号：每分钟140下四（1）班四（2