函数概念教案1

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1、蓬莱市实验中学数学学科教师教案课题：函数【知识目标】：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重难点：1、掌握函数概念。2、判断两

2、个变量之间的关系是否可看作函数。3、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学过程：一、创设问题情境，导入新课一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2、在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？3、在这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．4、．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变

3、化过程．生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题二、自主学习，小组交流（一）探究并解决以下问题：1、你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。蓬莱市实验中学数学学科教师教案下面根据图6－1进行填表：t/分012345……h/米（1）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？（2）其中

4、对于给定的每一个时间t,高度h对应有几个值？（3）在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？2、瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数12345N呢…物体总数y…（1）在这个问题中的变量有几个？分别是什么？（2）其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）①在这个问题中的变量有几个？分别是什么？②计算当V为30，60，100时，相应

5、的滑行距离S是多少？③给定一个V值，你能求出相应的S值吗？（二）1、在上面我们研究了三个问题。在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？相同点是：这三个问题中都研究了——个变量。不同点是：在第一个问题中，是以_________________的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以______________的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以_____________来表示两个变量间的关系的。2、函数的概念：蓬莱市实验中学数学学科教师教案——————————————————————————————————

6、——————————————————其中x是——y是——3、表示函数的方法一般有：——--、—————、————（三）、判断下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？1、y=5x2.y²=x+13.y=±x4.y=2.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个三、自主学习，合作探究1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是-——，——-是——-的函数，R的取值范围是——2、校园里栽下一棵小树高1．8米

7、，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,n的取值范围是3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是——，——是——的函数,x的取值范围是——4、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______、_______，常量是_______

8、_．自变量是——，——是——的函数,x的取值范围是——5、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是——，——是——的函数,t的取值范围是——四、巩