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《我的1.2.1函数的概念1（课时1）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§1.2.1函数的概念学习札记K学习目标及要求H：1、学习目标：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念屮的作用；2、重点难点：了解构成函数的要素；能够正确使用“区间''的符号表示某些函数的定义域；3、高考要求：理解函数概念4、体现的思想方法：初步了解，感受用函数思想解决变暈问题。理解静与动的辩证关系，激发学生学习的兴趣和积极性。K讲学过程几(I)引入问题师：我们在初中学过函数，请同学们回忆一下，我们学过哪些函数？生
2、：正比例函数y二kx(kHO).反比例函数—次函数y=kx+b(kHO).二次函数y=ax2+bx+c(aHO).师：那么什么叫函数呢？请大家回想一下！生：在某变化过程中有两个变量x,y,如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范闱叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域.师：我们分析这个定义，可以看出，函数是运动变化中的两个变量之间的一种制约关系，自变量x在自己的収值范围内収定一个值，y就由这种制约关系确定出一个与
3、X对应的函数值.如果只根据变量观点，有些函数就很难进行深入研究.例如f(x)二{1,当X是有理数时，{0,当x是无理数时这样解释会显得十分勉强，本节将用新的观点来解释.(TI)导入新课首先來看一个例子：(1)一枚炮弹发射后我们，经过60s到地而击屮目标。炮弹的射高为4410m,且炮弹距地面的高度H随时间t的变化规律是：H=294t-4.9t2(*)师：大家可以看到，这个*式是我们学过的……生：一元二次函数师：我们再来看一下上面的例子，两个变量H和t,其中t的变化范圉是0到60,用集合A来表示的话，A二{t
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5、o},高度H从地面到最高点4410m,因此高度H的变化范围是从0到4410,用集合B来表示的话，B二｛HZHWIO｝。按照函数的定义，t在数集A中的每一个确定的值，都有H在数集B中唯一确定的值与之对应。换句话说,对于数集A屮的任意一个时间t,按照对应关系G),在数集B中都有唯一确定的高度H和它对应。再来看一个例子：2)近儿十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。图屮的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979年到2001年的变化情况。臭氧层空洞面积S与吋间t是不是构成函数关系呢？疑302625
6、20严■■・亠■乂A亠A亠丄亠丄〜1^79198119831^87198919)119^31^95133T19$)20・1从图屮我们可以看出：变量t的变化范围是1979到2001,用数集A来表示的话，人二｛川咖《2()01｝变量S的变化范圉是0到26,用数集B来表示的话，B二｛sios$s26｝。对于数集A中的每一个时间t,按照图小曲线，在数集了屮都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。因此，这是一个函数关系。第三个例子3)国际上常用恩格尔系数反应一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是恩
7、格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五''来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化时间(年)199119921993199419951996199719981999恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.94&646.444.541.9请你仿照1)2)描述上表中恩格尔系数和时间的关系.师：分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同特点？师：很好，由以上三例子我们可以看到，变量Z间的关系都可以描述为两个数集A和B之间的一种对应关系：对于数集A中的每一个x,按照某个对应关系，在数集Bp都有唯一确定的y和
8、它对应。(TH)新课讲授由此我们可以得出另一种函数的概念：一般地，我们有：设A,B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A屮的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A—B为从集合A到集合B的一个函数(fuction)，记作y=f(x),5我们把x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f(x)
9、xeA｝叫做函数的值域(range)。注意：1・这里的f代表对应关系，它和集合A,B—起称为从A到B的函数，
10、不要误认为对应法则f即为函数。“意思是“从集合A到集合的对应关系俨。“y二f(x)”代表“从集合A到集合B的函数”，也就是“y是x的函数”，它只是一个符号也可以用“y二g(x)“来表示y和x的函数关系。2.两种定义的比较：①相同点：1°实质一致2°定义域，值域意义一致3°对应法则本质上一致感悟归纳一：②不同点：1°传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动.2
