小学数学比例的意义和基本性质教案

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1、个性化教案比和比例适用学科小学数学适用年级小学六年级适用区域安徽课时时长（分钟）60分钟知识点比例的意义和基本性质教学目标1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例教学难点自主探究比例的基本性质教学过程一、复习预习1．什么叫做比？2．求出下面每个比的比值

2、。 12∶16   ∶   　4.5:2.7　10：6　个性化教案二、知识讲解1、表示两个比相等的式子叫做比例2、组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项与后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项3、两个外项的乘积等于两个内项的乘积考点/易错点1学生在判断比值是否变化时，忘记同时乘以相同的数。考点/易错点2在平时的计算中，容易把0这种情况忽略掉。考点/易错点3在判断是否成比例时，容易把比例内项和外项颠倒。三、例题精析【例题1】【题干】1:5=2.5:x　　　　则x=？【答案】解：12.5【解析

3、】个性化教案由前项:后项=比值。【例题2】【题干】解方程：【答案】解：【解析】解比例的第一步是利用比例的基本性质将比例化成方程四、课堂运用【基础】1.解方程：【答案】解：化为方程，得。0.8x=8x=10【解析】解比例的第一步就是利用比例的基本性质将比例转化成方程个性化教案2.如图，三角形与梯形面积比是1:5，求三角形底边长x。【答案】解：(5x÷2):[(6+6-x)×5÷2]=1:5(12-x)×2.5=5×(5x÷2)30-2.5x=12.5x15x=30x=2三角形底边长为2米。【解析】三角形边长为x米的边上的高是5米，分别表示出

4、三角形和梯形的面积，利用面积比是1:5可得比例，通过解比例求出x。【巩固】一个榨油厂榨26千克豆油用黄豆200千克，照这样计算，用5吨黄豆可榨出豆油多少吨？(用比例方法解)【答案】解：设用5吨黄豆可榨出豆油x吨，26:200=x:5200x=26×5x=0.65答：用5吨黄豆可榨出豆油0.65吨。个性化教案【解析】26千克豆油:200千克的黄豆=5吨黄豆榨的豆油:5吨黄豆，据此解答。【拔高】如图，客车与货车同时从A点出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比为6:7，相遇时，货车行了多少千米？【

5、答案】解：设货车行了x千米。7x=6x+216x=216答：相遇时，货车行了216千米。【解析】要求货车行了多少千米，可设为x千米，由图中可看出客车比货车多行了2×18千米。已知速度比为6:7，则两车的路程比是6:7，据此可得比例，解比例即可。课程小结1、帮助学生巩固了比例的意义；2、学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；3、让学生进一步体验到比例在生活中的应用。个性化教案课后作业【基础】解方程：【答案】解：0.6x=2×0.15x=0.5【解析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2.有甲、乙两桶水，如果从甲桶里倒出的水到乙桶，

6、则两桶水的重量相等。原来甲、乙两桶水的比是______。【答案】解：5:3【解析】从甲桶中倒出甲桶的到乙桶后，两桶水的重量相等，则甲桶水比乙桶水多甲桶水的，即原甲桶中有5份水，而乙桶中有3份水，比为5:3。【巩固】某小学操场上有一棵大树，旁边有一根2.5米高的竹竿。上午九时同学们同时测得竹竿影长2米，大树影长6.4米。你能求出大树的高度吗？(用比例解)【答案】解：设大树高x米，x:2.5=6.4:22x=2.5×6.4个性化教案x=8答：大树高8米。【解析】根据树高:竹竿的高度=大树的影长:竹竿的影长来建立比例解答。【拔高】一种花生，每2

7、0千克可以榨油5.5千克，照这样计算，30吨花生可榨油多少吨？【答案】解：设可榨油x吨，5.5:20=x:3020x=30×5.5x=8.25答：30吨花生可榨油8.25吨。【解析】要求30吨花生的榨油量，可设为x吨，根据花生与油的比一定可得比例，解比例即可。课后评价