高三第二次教学质量监测数学（文）试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3},B={x

2、(x+l)(2-x)>0,xGZ},则AAB为()A.{0,1,2,3}B.{1,2}C.{1}D.{—1,0,1,2,3}【答案】C【解析】分析：根据一元二次不等式的解法化简集合B,然后根据交集的定义求解即可.详解：根据-元二次不等式的解法可得，B={x

3、-l

4、，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或不属于集合B的元素的集合…2.设复数z满足3zi=-6+2i,则

5、z

6、=()4J10li/io2J10A.-^―B.価C.—D.-^―333【答案】D.亠,・6+2i・2-6i2【解析】由题意得：z:—=—+2i31・33故选：D3.己知AABC,A:B:C=1:1:4,贝ija:b:c=()A.1:1:^5B.22•屈C.1:1:2D.1:1:4【答案】A兀兀2【解析】AABC中,A:B:C=1:1:4,所以A=-B=-C=-66311ra:b:c=sinA:sinB:sinC=——=1:1：a

7、/3.222故选A.1.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表:1认为作业童大认为作业量不大男生18927女生81523262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过()附：氏2_n(ad-bc)~(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0」50.100.050.0250.010.0012.0722.7063.8415.0246.63510.828A.0.01B.0.025C.0.10D.0.05【答案】B2【解析】分析：根据表格中所给数据，代入公式='bCf，求出观测值，(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)把所

8、求的观测值同临界值进行比较，从而可得结果.详解：•・•根据表中数据得到疋=50x(18x15-8x9)2=5059〉5.024,27x23x24x26所以，若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过0.025,故选B.点睛：本题主要考查独立性检验的应用，解题的关键是正确求出这组数据的观测值，计算过程一定要细心，避免出现计算错误，属于基础题.2.把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为()1兀915A.—B.—C.—D.—841616【答案】0【解析】分析

9、：先求出硬币完全落在托盘上硬币圆心所在区域面积，再求出托盘面积，由几何概型概率公式可得结果.详解:如图，要使硬币充全落在托盘上,则硬币圆心在托盘内以6为边长的正方形内，硬币在托盘上且没有掉下去，则硬币圆心在托盘内，由儿何概型概率公式可得，6x69硬币完全落在托盘上的概率为P=—=—,故选C.8x816点睛：本题主要考查“血积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的儿何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的而积；儿何概型问题还有以下儿点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还

10、是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误:（3）利用几何概型的概率公式时，忽视验证事件是否等可能性导致错误..【答案】A1.对任意非零实数a,b,若a曇b的运算原理如图所示，则b-1■abb段函数的解析式计算即可得结论.详解：由程序框图可知,b-1{■ab2•・•（log^2V2）♦/1亍=3曇44—1因为a=3

11、一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，（2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.1.下列语句中正确的个数是（）①ER,函数f（x）=sin（2x+（p）都不是偶函数；②命题“若x=y，则sinx=siny”的否命题是真命题；③若p或q为真，则p,非q均为真；④己知向量花，则"a-b>0"的充分不必要条件是与&夹角为锐角”•A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】分析：对于①，=f时可得其错误；对于②，令x=90°,y=270°，可得

12、其错误；对