一次函数(第1课时教案-省级公开课)

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1、14.2.2一次函数（第1课时）省级公开课（为“2010年福建省农村中小学数学学科骨干教师新课程教学专题研修班”提供）开课地点：屏东中学开课时间：2010.11.19下午授课教师：张祖冬教学内容：一次函数的概念，一次函数与正比例函数关系.教学目标：1.知识与技能（1）通过具体情境建立一次函数的模型，领会一次函数的概念.（2）理解一次函数与正比例函数的联系和区别•掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系.2.过程与方法经历由实际问题探索一次函数的过程，感受一次函数的解析式的特征，进一步发展学生

2、的抽象思维能力、探索能力和综合分析能力，同时也进一步培养学生的数学符号感.3.悄感、态度与价值观通过运用一次函数解决侑关的实际问题，培养学生善于从实际问题屮，抽象出数学规律，进一步发展数学应用意识，体验函数与人类住活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，发展学住的探索与创新精神.重、难点与关键：1.重点：一次函数的概念、特点和一次函数的“建模”.2.难点：一次函数的“建模”，一次函数与止比例函数关系.3.关键：把握好实际问题中的两个变量之间的相等关系，建立模型，熟练掌握一次函数的概念、特点及Z间的联系.教学方法采

3、用“情境——探究——互动——反馈”的方法，让学生在实际问题中感悟和理解一次函数的概念及Z间的联系，并在实际问题能建立和讨论一次函数的模型•具体分析如下：1、木节是在学习上两节“变最与函数”、“函数的图象”、“正比例函数的概念、图像与性质”的基础上对一次函数的概念进行深入具体的研究.学生有探索函数的经丿力，对函数的概念、知识和研究方法均有不同程度的积淀•在教学中，应注意从学生已有的认知出发，放手讣他们去探索与操作.2、一次函数是函数的具体化，正比例函数又是一次函数的特例，故本章蕴含着多层次的一般与特殊的关系.因此

4、，在教学的每一个环节应随时引导学生注重观察与比较，从特殊与一般的关系去思考、探索与归纳，从而领悟一次函数的内涵，恰当地选择应用的模型.3、处于这一阶段的学生，他们的参与意识较强，思维活跃，対研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变最的变化规律的学习刚刚开始，抽象概括概念的能力尚显不足,为此，我力求木节课从创设问题情杲入手，从学生活动出发，借助探索,通过思维深入，领悟教学过程，从而达到教学FI标。（非常高兴，能有机会与同学与在座的专家和骨干教师们一起学习探索这节课，但愿在这45分钟中,我们能合作愉快，让

5、你我都留下美好的回忆。）教学过程一、创设情境引入新课引言：在前面儿节课的学习小，我们对函数及其图象己经有了一•般性的认识，对特殊的函数——正比例函数作了较详细的学习研究，在木节课中，我将和大家一起来学习一类与正比例函数密切相关的具体的函数.通过前而的学习，我们已经知道，对函数的探索往往都是从函数的解析式、列表式和函数的图像等三个方面來探索函数中的两个变量Z间的对应关系，今天我们也不例外，也从这三个方面來探索学习这类具体的函数。下而先看课堂活动一课堂活动一：1.有一天，某校一兴趣小组耍到福州鼓山去实地考察。一个同

6、学在鼓山脚下（开始登山的出发点）测得的气温为20°C,已知海拔每升高100m气温下降0.6°C,兴趣小组成员由鼓山脚下向上登高xm时，他们所在的位置的气温是y°C,试用解析式表示y与x的关系.答：.2.下列问题小变量I'可的对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20〜25°C吋蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：°C）有关，即c的值是t的7倍与35的差；答：.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：T•克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值；答：.（3）某城市的市内电话的月收费额

7、y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收収；答：.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x,宽不变，长方形的面积y（单位：）随的值而变化;答：・（教师板书学生的练习答案并说明：初中所学的函数通常表示为“y二……”的形式，也为了便于分析结构特点，将y=5-6x写成y=-6x+5）y=—0.6x+20c=7t—35G二h-105对应的正比例函数板书在下方并说明写出的是正比例函数y=0.01x+22y=-5x+50（0

8、两数（设计意图：让学生体会一次函数的结构特点，便于学生共同点，同时也让学生感受到正比例函数与一次函数之间存在着密切关系O）下面接着思考课堂活动二：二、师生互动探究新课（一）探究上述几个具体的函数课堂活动二：上述的儿个函数（y=—6x+5c=7t—35G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50（0