任意两个数乘法的速算法

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1、任意两个数乘法的速算法任意两位数相乘，先用这两个数十位上的数字相乘所得的多少个“百”；再用乘数个位上的数字乘另一个乘数十位上的数字所得的数，加上乘数十位上的数字乘另一个乘数个位上的数字所得的积，表示几个“十”；最后两个个位上的数字相乘的得数表示几个“一【用儿个百加上儿个十，再加上儿个一所得的数就是所求的结果.【例1】计算43x85=?用竖式表示这种算法：43x8543x85_(3x8+4x5)即所谓=(4x8)xl00+(4x5+3x8)X10+3X5E]J(交叉相乘之和一3655夹中间)=3200+440+

2、15=3655【例2】计算84x45=?用竖式表示这种算法：84x4584x45=(8x4)x1004-(8x54-4x4)x10+4x5一3225X8+4X4=5656_=3200+560+203780=3780速算速算，心算也。乘法速算，第一步简算，减少乘法次数；第二步乘法速算，从右到左，每算一步，记在心中，遇到进位，调整高位；第三步多位乘法的结果，需要正确定位，再算加法。学习方式：家长和孩子一起学。拉平和孩子的辈份，从一条起跑线上开始。体会教与学的关系：教学是教师和学生共同开发认知资源的活动。家长和孩子

3、各自在开发自己的认知资源，同时相互开发认知资源。教师和学生在互换角色。在融洽中陶冶亲情，增长知识。简算实例：27x123o发现12是3的4倍数洗将27x3得81。然后将81x4,得324o减少了一次乘法运算。最后是定位，4比3高一位，所以324比81高一位,心算3240+81,得3321。75x15o发现75是15的5倍。简化为5x15x15,15的平方为225,心算225x5,得1125o乘法速算实例：12345x3o123x3没有进位，可以一起乘得369,并记住；4x3得12,进位得3702；5x3得15

4、,考虑进位，结果37035。598x432o发现432中32为4的8倍数。先心算598x4得2392；再心算2392x8,得19136；4在百位,8在低位,心算239200+19136,结果得258336c巩固：364连续乘7,共10次。达到反复练习的目的。如果有了超过1000次速算的记录，你将晋升为速算的高手。自己岀一些可以简算的习题，加以练习。对一类乘法速算法的研究15X15=225=(1X2)X100+25；25X25=625=(2X3)X100+25；35X35二1225=(3X4)X100+25；4

5、5X45二2025二(4X5)X100+25；55X55二3025二(5X6)X100+25.于是，他对以上现象进行了总结：末尾数字是5的数的平方，最后两位都是25,百位数字和它前面的所有数字，就是原数的十位数字与比它大1的数的乘积.为了验证这个结论是否正确，他有用65X65、75X75进行了计算，得65X65二4225二(6X7)X100+2575X75二5625=(7X8)X100+25.所得结果，与刚才的结论一致.接着，他又对这个结论进一步进行了研究.刚才所研究的末尾数字是5的数，都是两位数，如果是三位

6、数行不行呢？他又举了儿个例子：105X105=11025=115X115=13225=245X245二60025二(10X11)X100+25；(11X12)X100+25；(24X25)X100+25：875X875=765625=(87X88)X100+25；965X965=931225=(96X97)X100+25・验证结果说明，上述速算法在对于三位数也适用.进一步，它又大胆地猜想：对于任何一个多位数，这种速算法都适用，比如1105X1105=1221025二(110X111)X1004-25；3265

7、X3265=10660225=(326X327)X100+25；29995X29995=89700025二(2999X3000)X100+25；701875X701875=492628515625=(70187X70188)X100+25.他兴奋地把这个结论告诉了李老师.老师听后，表扬了他勤于自学的精神，肯定了他的结论是正确的.同时指岀：“严格地说，一个数学结论应该在进行严密的逻辑证明后，才能说是正确的.不过，现在你能所学的知识还不够，以后在对它进行科学证明吧・”然后，李老师又提示纳川说：“你的研究还不够全面

8、，看看能不能从另外一个角度进行深入研究呢？”说着，李老师写下了一组算式:21X29=609=(2X3)X100+1X9；33X37=1221=(3X4)X100+3X7；108X102=11016=(10X11)X100+8X2；1266X1264=1600224=(126X127)X100+6X4.纳川一看，觉得结果的形式与刚才他总结的十分相似，尤其是前半段.它又仔细看了一会儿，终于发现：这些算式