例谈中考压轴题的载体

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1、例谈中考压轴题的载体张国平王凯摘要：中考数学压轴题不仅考查基础知识和基木技能，乂考查数学思想方法和数学能力。木文结合一道具体的例题分析了中考压轴题的载体，希望引起大家的注庖、o关键词：中考；压轴题；载体作者简介：张国平，王凯，任教于浙江省宁波镇海区濂浦中学。中考数学压轴题是对学牛所学知识的灵活运用及分析问题解决、问题能力的全面考查。这类题知识覆盖面广，综合性强，难度系数大，不仅考查基础知识和基木技能，又考查数学思想方法和数学能力，由其注重考查学牛的创造能力。中考数学压轴题具有很强的导向作用，对教师而言是一根指挥棒，必须很好地加以研究

2、。纵贯2009年中考压轴题，基木上还是由二次函数、相似三角形、圆、动态几何等知识点串联而成。但近年来出现的以反比例函数为载体的压轴题应引起教师们的注意。一、例题评析评析：木题是一道动态型探索题，它以反比例函数为主线，集相似三角形、二次函数等知识点于一体，综合考查学生对反比例函数、相似三角形、二次函数的性质及应用。考查数形结合、转化、综合分析、建模等数学思想的应用,以及演绎、运算、推理等数学能力。难度中上，有很强的区分度。木题共有3问，难度逐渐递增。问(1)主要考查反比例函数“面积不变性”。问⑵①用相似三角形证明平行，学生会感到一定困

3、难。问(2)②不能用常规的二次函数求最值，估计得分较低。对于本题，笔者认为以下几点值得商榷：第一：本题三个问题总体感觉比较散，几乎没有什么联系。第二：第（1）问若增加形如=—3,k2=2,求si”的问题，可照顾一下中下学生。第三：（2）①若把P改为P（a,b）,结论也是成立的，可作为探索题让学生求证。这样更能发挥学生类比思想的运用能力。二、教学建议中考是学生人生的一个重要转折点，家长、学生都非常重视。在中考中取得满意成绩是每个学生所希望的，对许多同学来说，这个希望往往很难实现。为此，作为教师有责任帮助他们实现自己的愿望。笔者在这里提

4、三个建议，供各位同行参考：1.抓好双基教学每个试题都是有一个个知识点串联而成的，特别是压轴题知识点多，综合性强。因此我们必须抓好平时的双基教学，只有点点过关，才能在考试中从容应答。比如例题中“反比例的面积不变性”，课本中虽不是重点，但应用广泛（如以下各题），因此应让学生熟练掌握。O又如“用相似三角形证平行”，书本中类似题目也不多，教师要适当进行补充，以便让学生掌握方法技巧。2.多研究中考题中考题具有良好的教学导向功能，可引导学生学会学习、学会探索，又可引导教师把握中考动向，积极投身到教学课程改革中去。中考题不仅九年级教师要做，七年级

5、、八年级教师也要认真研究，并把新型的题目及好的解题方法不断渗透到平时的教学中去。对中考题的研究，除归类外，对典型的题目要善于解剖，研讨试题的出处，考查的知识点，另类解法及可拓展的方向，研讨试题中的各种教学思想。如（2）②求最小值，是学生很容易错的问题。（2）①“把P（-4,3）改为P（可b）”是一个很好的探索问题。因此，多研究中考题，可以不断得到中考信息，不断发现问题，让学生掌握更多的解题方法，提高探索解决问题的能力。3•多研究学生解题错误很多学生走出考场时满脸笑容，一校对答案问题重重，不是忘这就是忘那。在平吋教学中，建立错题档案是

6、一个有效的方法。不仅学生要建立，教师也要建立。要学会向错误学习，要允许学生一次错、二次错，其至多次错。有些题目只有在多次错的情况下才能理解，才能纠正。本例中问题（1）,学生很可能理解成“S四边形EBDC=kl”。平U寸要让学生学会点评错误，让学生知道是知识性错误还是分析上错误，是不小心写错还是在不懂的情况下猜错。总之，从近几年的中考题来看，知识点覆盖范围越来越广，很多不起眼的知识点，在中考题中吋常可以见到，甚至作为压轴题的主线（如本例）。因此，作为教师，必须与时俱进，不断充实自己，不断反省自己的教学方法，正确把握中考动向，才能在中考

7、中立于不败之地。作者单位：浙江省宁波镇海区i解浦中学邮政编码：315204TheCarriersoftheMajorTestingPointinEntraneeExamforSeniorHighSchoolZHANGGuopingWANGKaiAbstract:Themajortestingpointinmathematicsentraneeexamforseniorhighschoolnotonlychecksbasicknowledgeandbasicskills,butalsochecksmathematicsthoughts

8、methodandmathematicsability.Thispaperanalyzesthecarriersoftestingpointinentraneeexamforseniorhighschoolbasedonaspecif