92反比例函数的图像与性质3

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1、课题第九章反比例函数课时本课需L课时9.2反比例函数的图象性质(3)教材分析反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。学情分析木课时教给学牛的学习方法是“观察一一思考一一交流一一概括”。让学牛积极投身于数学学习活动中，有助于他们的好奇心和求知欲，同时培养学生自主、合作探究学

2、习的能力。鼓励学生用自己的语言进行表述与交流。在教学过程屮，渗透分类讨论和类比的学习方法，有利于培养学生学会学习。教学目标1.巩固反比例两数的图象与性质并能运用其与对应的两数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题.2.根据所给反比例函数与一次函数的图彖解决一些简单的综合问题.9.2反比例函数的图象性质(3)授课日期2、23重点反比例函数的图彖难点利用反比例函数的图象解题教学准备教学过程一、课前预习与导学1、已知点P、Q在反比函数丫=于的图象上。ZY(1)若P(1,a),Q(2,b),比较a、b的

3、大小；(2)若P(-1,a),Q(-2,b),比较a、b的大小;(3)你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？(4)若P(X],yi),Q(X2，y2)，x】

4、、k2、k3的大小关系为()A.k

5、>k2>k3B.k2>k3>k[C.k.3>k2>kiD.k3>kI>k2二、新课(一)、情境创设：情境：在反比例函数①y二一扌；②③y二一£；④尸备的图彖中，错误!未定义书签。1、在第一、三象限的是；在第二、

6、四象限的是；2、反比例函数在其对应的象限内随x的增大而增大.反比例函数在其对应的象限内随X的增大而减小.(二)、探索交流：1、当k>0吋,反比例函数图象的两个分支在第几象限？当k<0时,反比例函数图彖的两个分支在第几彖限？2、当k>0吋，反比例函数图象在其对应的象限内，y随x的增大而.当k<0吋，反比例函数图象在其对应的象限内，y随x的增大而•说明：创设情境复习巩固反比例函数的图彖与性质，止学生体会到反比例函数由k值确定图彖所在彖限,反之，由图象所在象限确定k值；由k值确定函数图象的增减性，反之，由函

7、数图象的增减性确定k值.0三、例题讲解2—m例1如图，是反比例函数y—的图象的一支.x(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。(3)点A(-3,yj(-1,y2),(2,y3)都在这个反比例函数的图象上，比较儿、他和ys的大小。例厶已知反比例函数*=一一和一次函数y2=kx+2的图象都过点P(a,2a).x(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图彖；(3)若两函数图彖的另一个交点是Q(0・5,4),利用图象指出：当x为何值时，有Y1>y2?说明：两函数的图象都过点

8、P(a,2a)这表示点的坐标满足两函数的解析式，由函数图象可以比较两个函数值的大小，但图象要作得非常准确，所以这里给出了Q点坐标，使题目的难度有所降低，但仍需让学生充分讨论，教者给予适当的帮助.四、课堂练习：课本P70练习题五、小结与思考(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考：1、点(-2,yi)(-1,y2)(1,ya)在反比例函数y」的图象上，比较y】、、ya>ys的大小。Xk2、己知反比例函数y=~与一次函数y二mx+b的图象交于P(—2,1)和Q(Ln)两点.X(1)求反比例函数的解析式；(

9、2)求n的值；(3)求_次函数y二mx+b的解析式.六、中考链接若ab<0,则函数y=与y』在同一平而直角坐标系中的图象大致是()课外作业《数学补充题》P45〜46也反比例函数函数的图象与性质(3)教学反思：通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。