1631可化为一元一次方程的分式方程

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1、§16.3.1可化为一元一次方程的分式方程(一》基本知识点1・分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫作分式方程.分式方程的重要待征是：⑴含分母;(2)分母里含未知数.分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否含有未知ftX丄=2,(X是未知数)等都是整式方程，而不是分式方程.2・可化为一元一次方程的分式方程的解法(1)解分式方程的基本思想是:把分式方程转化为整式方程.(2)解可化为一元一次方程的分式方程的一般方法和步骤:①去分母，即在方程的两边乘以最简公分母，把原方程化为整式方程;②解这个整式方程；③验根:把整式方程的根代入最简公分母,使最

2、简公分母不等于零的值是原方程的根;使最简公分母等于零的值是原方程的增根.注意H1)增根能使最简公分母等于0・(2)增根是去分母后所得整式方程的根.(3)解分式方程和分式的加减运算有相同点，更有不同点•相同点是对各分母因式分解,以确定最简公分母;不同点是分式加减运算过程中，分母一般是去不掉的,而分式方程却能去分母，转化为整式方程.(4)解分式方程必须验根•验根是求解过程中不可缺少的重要步骤，千万不要漏攝3・解分式方程产生增根的原因增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的，根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以)同一个不为0的

3、数,所得的方程是原方程的同解方程，如果方程的两边都乘以的数是0,那么所得的方程与原方程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根.一、选择题1.下列方程中，关于%的分式方程是().(A)ax-b=bx+a(B)力十】-x=2+—aa(r2x+71/c力+4r5(C)―—=-9(D)一2=亍45x3x取什么整数时，关于％的方程1严9有正整数解，并求出正整数解.()(A)2x-4(B)x(C)x(x-2)(D)x(x+2)3・方程叱X—,扌二-1的解是().(A)%=-y(B)x=f(C)x=7：J(D)x=--2帖細戶/)■4-万桂一1

4、-Wr足(XZ(A)z=0(B)x=l(C)x=：2(D)x=5=耳的解是(X—0)・5•方程一5(A)x=5(B)x=6(C)x=：10(D)无解6.若关于x4无解，则k的值为()・的方程为_4-■(A)-20(B)-16(C)16(D)202.要把分式方程壬二丄化为整式方程,方程两边需要同时乘X—ZX二、填空题15-已知关升的方程士一2=哉有-个正数解,求m的取值范围。7.方程名二1的解是X_I8•当"时，分式屮的值等于J-VXZ9.当h二时，分式各的值与刍的值相等.x-Jx-210.若分式方程¥&三%=-

5、■的解为%=3,则a1m

6、—5m—116.已知关于x的方程——+——=——有增根1,X-XX+XX-1求m的值。三、解答题m解方程:三2工工+]k17.k取何值时，方程=——会产生增根?x+1X兀°+工】2.解方程:忌一冶(1)3_2xx-6(3)2_3(5)x-1x2x(7)(9)4x+3x-1x1x-2=x+2(11)4=4x-44-x分式方程练习题(2)(4)236+=——x+1x-jC-14—2xx—5(6)=4-xx-4(8)1x-34-x3-x(13)x-1_2兀一3x—3(14)4848小=2x4—x32_1(16)「Ix-4-3+2x+5xx-4

7、(15)(17)x+1x-2(18)11+1二3-x1—X=0x-2x(20)畤一+-=1-bxb