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《【畅优新课堂】2017年七年级下北师大版数学导学案：24用尺规作角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、用尺规作线段和角学案【学习目标】1、会利用尺规作一条线段等于已知线段，能利用尺规作线段的和、差2、能按照作图语言来完成作图过程，能用尺规作一个角等于己知角，能利用尺规作角的和、差、倍.【重点难点】1、用尺规作线段等于已知线段，一个角等于已知角.2、线段的和、差、倍的作法.情境导入学完平行线的判定，小迷糊经过好长时间才弄明白•这不明天就要学习一种作图方式一—尺规作图•放学冋家后，小迷糊赶紧复习明天所要学的基础课程，谁知道看着看着就睡着了，梦见多啦A梦来帮他解决尺规作图的基础问题.自主学习：尺规作图一、尺规作图的含义1.用和作图称为尺规作图.显然，尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来
2、作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用來作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、尺规作图的规范语言1.用直尺作图时的规范语言（1）过点X、点X作直线XX,或作线段XX,或作射线XX；（2）连接两点X、X,或连接XX；（3）延长（反向延长）XX到点X，或延长（反向延长）XX交XX于点X.2.用圆规作图时的规范语言（1）在XX上截取XX=XX;（2）以点x为圆心，xx的长为半径作圆（或弧）；（3）以点X为圆心，XX的长为半径作弧，交X
3、X于点X;（4）分别以点X、点X为圆心，以XX、XX的长为半径作弧，两弧交于点X.三、尺规作图的一般步骤解尺规作图题的步骤：1.已知：当题目是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件.2.求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件.3.作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程，当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所耍作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知、求作、作法三步（另外还有第4步证明）就可以了，而且在许多中考题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解答作图题吋,保留作图
4、痕迹很重要.导学解疑：一、展示点拨，归纳新知:二、典例分析1.己知：线段日，b{a>6）和一个大小为90°的角，如图2—65所示.求作：长方形ABCD,使其长与宽分别等于曰和b.三、巩固练习1、已知线段的b,如图（1）所示.作线段力必使它等于线段日与2bZ和.2、已知：乙a,如图2—63⑴所示.求作：SOB,使乙AOB二Za—"图2・643、已知：ZAOB,如图2-64所示.求作：加的平分线.成果检验：一、达标测评1、如图2—69所示，已知Za,ZB,用直尺和圆规求作一个Zy,使得Zya——2ZP（只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）图2-69二、总结延伸:1.本节课的收获：先
5、由学生总结，老师启发补充2.本节课渗透的数学思想方法1.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出來，让老师和同学帮你解决。答案：自主学习：圆规；直尺典例分析：1、【分析】长方形的每一个角都等于90°,这是必须清楚的，因此可以先作90°的角，在其两边上分别截取氏为②方的线段后，还需再作直角，才会出现长方形的四条边.作法：如图2—66所示.(1)作ZMAN,使其大小与已知角相等；⑵在仙上截取/⑹使AB=a,在加「上截取初，使AD=b,(3)作ZMP和ZADQ,使它们的大小均与已知角相等，必与％都位于的内部，并且相交于点C.则四边形畀处7就是所求作的长方形.图”【解题策略】以上是在目
6、前的知识范围内所能使用的作法.实际上，作图得到点人〃之后，只要以点月为圆心，以线段力为半径画弧，以点〃为圆心，以线段日为半径画弧，两弧的交点就是点厂的位置，同学们可以自己试一试.规律方法注重新问题的探索，加强新旧知识的贯通，注意儿何语言表述的规范和书写格式的规范.巩固练习：1、【分析】可以“一段一段”地完成，使第一段等于日，第二段等于2力，两段首尾相接，在同一条直线上即可.—bADEHC（1）⑵图2•62作法：如图2-62(2)所示.⑴作射线必(2)在/C上截取血?，使AD=a,也就是以点力为圆心，臼为半径画弧，交射线于点〃;⑶在％上截取DE,使DE=b,也就是以点〃为圆心，方为半径画弧
7、，交射线ZT于点E,再在上C上截取绍，使EB=b,线段力〃就是所求作的线段.【解题策略】作两条线段和可在同一直线上依次连续作出两条线段.2、【分析】先作与相等的角，然后作与这个角有一条公共边，另一条边在这个角的内部，并且等于ZB的角.作法：如图2-63(2)所示.(1)作ZAOC,使(2)作ZCOB,使ZCOB=ZB,并且使射线陽落在Z/OC的内部.则Z/I加就是所要求作的角.3、作法：如图2—64所示.(1)以已知乙AOB的顶点0
