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1、第16卷第1期重庆交通学院学报1997年3月Vol.16No.1JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGINSTITUTEMar.1997浮标系泊系统静力计算潘斌高捷陈小红陈家鼎(上海交通大学,200030)摘要作者提出用单腿浮标系泊系统在外力作用下其系泊系统的静力计算方法,对松弛的与张紧的两种系泊状态均适用,并附有计算程序框图和实例.关键词:浮标,系泊系统0引言浮标的定位方式,一般多用单腿锚泊.本文介绍的是单腿浮标在外力作用下,其系泊系统的静力计算方法.整个系统包括:一个浮筒,一根锚泊线,一个
2、锚.锚泊线可由多段不同重量和尺寸的索或链组成.计算中考虑了锚泊线的伸长变形以及流速沿水深的变化.本方法对松弛的(有剩余索链躺在水底的)和张紧的(索链全部提起其下端拉力倾斜的)两种系泊状态都适用.按本方法编制的电算程序为单腿浮标系泊系统的设计和校核提供了一个有效的[1]手段.用该程序设计计算的浮标系泊系统已用于长江航道中.1基本方程及求解方法1.1锚泊线的静平衡方程及求解方法图1所示为锚泊线上任一微段ds的受力.图中:T———拉力;dT———ds上的拉力变化;φ———拉力T的倾角;dφ———ds上的倾角变化;
3、F———单位长度上的法向流拖曳力;G———单位长度上的切向流拖曳力;w———锚泊线单位长度重量;Vc———流速;ε———锚泊线单位长度上的伸长.根据图1建立力静平衡关系,并考虑到,dφ趋近于0时,cosdφ趋近于1,sindφ趋近本文收到日期:1995-12-25.潘斌,男,43岁,副教授.第1期潘斌等:浮标系泊系统静力计算69于dφ,忽略高阶无穷小量dT·dφ,便可得到:dT=wsinφ-G(1+ε)(1)dsdφ1=[wcosφ+F(1+ε)](2)dsT从几何关系则可得到:dx=(1+ε)cosφ(3
4、)dsdy=(1+ε)sinφ(4)ds以上各式中的ε,G,F按下列公式计算:ε=T/AE(5)图1锚泊线上任一微段ds的受力图式中,T为拉力;A为锚泊线截面积;E为弹性模量.12G=cTρc(Vccosφ)(6)212F=cNρc(Vcsinφ)(7)2式中,ρ为水的密度;c为锚泊线直径;cN为法向流拖曳力系数(对圆形缆索取1.2);cT为切向流拖曳力系数,其值按下式计算:cT=cN(d+e/cosφ)(8)式中,d,e是与缆索形状及表面有关的系数,对圆形缆索d=-0.035,e=0.083.将式(5)至
5、(8)分别代入(1)至(4),便得到一组微分方程,根据给定的锚泊线条件,对这组微分方程求解,即可求得沿锚泊线的各点处张力T、倾角φ以及各点的坐标X,Y.对于由多段不同重量和尺寸的索链组成的锚泊线,在进行积分求解时,可将前一段末端的积分结果作为相连后一段始端的边界条件连续进行积分.若考虑流速沿水深的变化,可将流速表示成水深的函数Vc(y)1.2浮标的静平衡方程及求解方法漂浮于自由表面的浮标,在定常的风力和流力的作用下将产生漂移.但由于锚泊线的系留作用,浮标漂移至一定距离后,必处于某一平衡状态.根据图2所示受力
6、情况,得平衡方程如下:Da+Dc=Tcosφ(9)B(θ,h)=WB+Tsinφ(10)221ZcMa+Mc=T(Xc+Zc)2sin[φ+θ-arctg()]+B(θ,h)·GZ(θ,h)(11)Xc式中,T———锚泊线上端的拉力;φ———T的倾角;Da———风引起的水平力;Dc———流引起的水平力;WB———浮标的重量;B(θ,h)———浮标的浮力;70重庆交通学院学报第16卷图2浮标受力图θ———浮标的倾角;h———浮标的正浮吃水;Ma———风引起的对过浮标重心轴的力矩;Mc———流引起的对过浮标重心
7、轴的力矩;Xc,Zc———锚泊线系结点与浮筒重心的水平及垂直距离;GZ(θ,h)———浮标的静复原力臂.其中,Da,Ma,Dc,Mc按下列各式计算:2Da=ckAa(θ,h)Va(12)Ma=Dala(θ,h)(13)12Dc=cD·ρAc(θ,h)Vc(14)2Mc=Dclc(θ,h)(15)式中,ck———经验系数;Aa(θ,h)———浮标的水上部分在与风向垂直的平面上的投影面积;Va———风速;la(θ,h)———风力中心与浮标重心的距离;cD———流拖曳力系数;ρ———水密度;Ac(θ,h)———浮
8、标的水下部分在与流向垂直的平面上的投影面积;Vc———流速;第1期潘斌等:浮标系泊系统静力计算71lc(θ,h)———流力中心与浮标重心的距离.综上所述,可以看出在式(9)、(10)、(11)中有4个未知数:T,θ,φ,h,其余的参数均可视为已知.在这4个未知数中,T,φ与锚泊线的悬垂状态有关,θ,h与浮标的浮态有关.为了求得方程的唯一解,根据锚泊线的悬垂状态补充条件.因为当锚泊线上端的拉力T与倾角φ满足方程(9
