ch2-8等倾干涉和等厚干涉

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1、§2—8等倾干涉和等厚干涉等倾干涉:厚度一定的薄膜，其光程差只由入射角决定，即干涉条纹只随入射角的变化而变化。等厚干涉:对于厚度不均匀的薄膜（如楔形膜等），平行光入射，两次反射光将在薄膜表面附近相交而形成干涉条纹，这时的光程差由厚度决定。一、等倾干涉薄膜参数h、n、n、n及入射光波长l等保持不变，总光程差Δl或总相位差12d仅仅随光束入射角θ（或光束在薄膜内的折射角i）的不同而变化。Sθn1nhin2单色点光源照明下的等顷干涉λ2hncosi±n1,n2n反射光总光程差：∆l=22hncosinn>n1212薄膜面积比光波长大

2、得多，可以应用反射折射定律PP21Di1i1′i′1ACi′i2′i22B等倾光波的光程差iDn1i11ACin22i2hnB3AB+BC=2h/cosi2AD=ACsini1=2tansinhi21i光程差∆=LnAB()+BC−nAD21n22h2∆=Lh2(−niitansin)=(n−nsini)121222cosi2cosi22h22n2h2∆L=(nn22−sini2)=(1−sini2)=2n2hcosi2cosi2cosi2222222=2hn−nsini=2hn−nsini222211由于反射，记入半波损失222jλ干涉相长2hn−nsini±

3、λ/2211=λ或2nhcosi±λ/2(2j+1)干涉相消222S1S2相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。等倾干涉的条纹是同心圆环干涉条纹特点：具有相同入射角的光线与薄膜表面交点的轨迹对应干涉条纹的相同级次。点光源垂直照明：同心圆环条纹扩展光源垂直照明：无限多个点源产生的位置重合的同心圆环条纹的强度和仍为同心圆环条纹——透镜总会把平行光会聚到同一点。观察屏观察屏透镜透半镜反S1半射S反S2镜射镜扩展光源薄膜薄膜(a)单色点光源照明(b)等倾干涉图样(c)单色扩展光源照明等

4、顷干涉的特点干涉图样形成的位置：无限远处或透镜的像方焦平面上。以反射光为例，并设n,n

5、2nh1θN中心处级数最高等倾干涉条纹为一组中心疏，边缘密的不等间距的同心圆环，干涉级次为内高外低，且中心级次最高。薄膜厚度越大，中心条纹级次越大。中心级次改变±1时，相应的薄膜厚度变化变化为λ∆h=±2n二、等厚干涉1.尖劈光束入射角θ、波长λ以及折射率n、n、n等保持不变，总光程差Δl或总相位差12d仅仅随薄膜厚度h的不同而变化。干涉条纹形状——同等厚度点的轨迹干涉图样形成的位置：薄膜表面附近•定域在薄膜上表面的干涉条纹。AB+BC≈2h/cosi2DC≈ACsini1Dni1i≈2tansinhii211A1Cδ=−+nDC()(nABBC)ih122ni22=

6、2nhcosi±λ/222Bλ2nhcosi=(2j+1)222λ2n2hcosi2=(2j+1)2垂直入射厚度相等的地方，是同一级亮条纹。故λ2n2h=(2j+1)称等厚干涉。2∆lα∆h相邻条纹的厚度差∆hλ2n2∆h=λ∆l==sinα2nsinα2是一系列等间距的平行直条纹2.牛顿环牛顿环：由曲率半径R很大的平凸透镜与平晶相接触的两个表面之间构成的空气薄层所形成的同心圆环状干涉图样显微物镜O半反射R单镜色光平凸透镜r源h平板玻璃(a)实验装置(b)干涉图样(c)条纹半径与球面曲率半径的关系牛顿环λ1光程差Δl=2=()h−−mormλλ221明环半径r=(m+

7、)Rλ(m=0,1,2,)m2暗环半径r′=mRλ(m=0,1,2,)m1）干涉图样圆环半径越大，相应的干涉级越高；2）牛顿环的不等间距，随着圆环半径增大，条纹变密；3）从反射光中观测，牛顿环的中心点是暗点（当透镜与玻璃板表面未完全接触时，干涉图样的中心不一定是暗纹）；从透射光中观测，牛顿环中心点是亮点。三、等倾干涉和等厚干涉的基本特征1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹。对等倾干涉，干涉条纹的相同级次对应相同入射角的光线与薄膜表面交点的轨迹对应；对等厚干涉，干涉条纹的相同级次对应厚度相等的点的轨迹。厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间