4.自发磁化及来源

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1、第三章自发磁化理论第一节铁磁性物质的基本特征第七节超交换作用第二节朗之万顺磁性理论第八节低温自旋波理论第三节Weiss分子场理论第九节铁磁性的能带理论模型第四节反铁磁性定域分子场理论第十节RKKY理论第五节亚铁磁性基本理论习题三第六节直接交换作用返回结束放映第一节铁磁性物质的基本特征1、铁磁体内存在按磁畴分布的自发磁化自发磁化：通过物质内自身某种作用将磁矩排列为有序取向。磁畴：自发磁化的小区域。磁畴内各原子磁矩取向一致。2、χ>>1，可达10～106数量级，加f很小的外场即可磁化至饱和（原因即是存在自发磁化）。3、M—H之间呈现磁滞现象，具有M。r4、存在磁性转变温度T——居里

2、温度c∑T>T，铁磁性→顺磁性——居里－外斯定律c∑T

3、物质的原子或离子具有一定的磁矩，在外场作用下，原子磁矩部分地沿外场方向排列，产生一正向M，对磁化率作正贡献。顺磁性居里定律：顺磁性物质的磁化率为：Cχ=pT顺磁性出现与下列物质中：1)具有奇数个电子的原子、分子。此时系统总自旋不为零。2)具有未充满电子壳层的自由原子或离子。如：各过渡元素、稀土元素与錒系元素3)少数含偶数个电子的化合物，包括O与有2机双基团。现在，我们只考虑2）中所说的物质。一、Langevine顺磁性理论的基本概念：设顺磁性物质的原子或分子的固有磁矩为µJ。顺磁性物质的原子间无相互作用（类似于稀薄气体状态），在无外场时各原子磁矩在平衡状态下呈现出混乱分布，总磁

4、矩为零，当施加外磁场时，各原子磁矩趋向于H方向。每个磁矩在H中的磁位能：vvE=−µ⋅H=−µHcosθiJJi若单位体积中有N个原子，受H作用后,µJ相对于H的角度分布服从Boltzman统计分布。系统的状态配分函数：N2ππkTN⎡⎛⎞⎤B4πkTµH⎡µJHcosθ/⎤=B⎜J⎟Z(H)=⎢⎣∫dϕ∫esinθdθ⎥⎦⎢sh⎜⎟⎥00µHKT⎣J⎝B⎠⎦x−xx−xx−xx−xe−ee+ee−ee+eshx=,chx=,thx=,cthx=x−xx−x22e+ee−e⎛∂φ⎞⎛∂F⎞考虑到F=φ=−kBTlnZ(H)与M=−⎜⎟=−⎜⎟⎝∂H⎠T,P⎝∂H⎠T,P⎡4πk

5、T⎛µH⎞⎤B⎜J⎟∴lnZ(H)=Nln⎢sh⎜⎟⎥µHkT⎣J⎝B⎠⎦4πkTµ⎛µH⎞4πkT⎛µH⎞BJ⎜J⎟B⎜J⎟⋅ch−sh⎜⎟2⎜⎟∂lnZ(H)µJHkBT⎝kBT⎠µJH⎝kBT⎠∴=N∂H4πkT⎛µH⎞B⎜J⎟sh⎜⎟µHkTJ⎝B⎠Nµ⎡⎛µH⎞kT⎤J⎜J⎟B=⎢cth⎜⎟−⎥kTkTµHB⎣⎝B⎠J⎦∂∴M=kT[]lnZ()HB∂H⎡⎛µH⎞kT⎤⎜J⎟B=NµJ⎢cth⎜⎟−⎥kTµH⎣⎝B⎠J⎦令α=µH/kTJB则M=NµL()αJ1L()α=cthα−称为Langevine函数α两种情况：1、高温时：kT>>µH,α<<1BJα−α2e+

6、e1αα1α则cthα==+−+......≈+α−αe−eα345α3()α∴Lα=32NµαNµHJJ∴M==33kTB又Qµ=gJ()J+1µJJB2NgJH()2∴M=JJ+1µB3kTB2MNµCJ∴χ===pH3kTTBC即χ=（顺磁性居里定律）pT2NµJN2()2C==gJJ+1µJB3k3kBB2、低温时：kT<<µH,α>>1,cthα→1,L(α)→1BJ∴M=Nµ=M(饱和磁化强度)J0说明低温下，只要H足够强，原子磁矩将沿H方向排列。但事实上H＝106A/m,T=291K，µBH=2.8×10−3kTB结论：顺磁材料很难磁化到饱和。Langevine顺

7、磁性理论所描述的磁化规律:M/M0L()αα二、Langevine函数的修正——布里渊函数Langevine顺磁性理论未考虑原子磁偶极矩空间量子化概念。按量子力学原理，原子磁矩在空间取向是量子化或不连续的。由前面的讨论知：()µ=mgµ,m=−J,.....+JJHJJBJ其磁位能：vvvvE=−()µ⋅H=−mgµ⋅HiJHJJB故配分函数：N+JN⎡−Ei⎤⎛⎞Z()H=⎜∑emJgJµB⋅H/kBT⎟，(Z(H)=⎢∑ekBT⎥)⎜⎟⎝mJ=−J⎠⎢⎣i⎥⎦令α'=Jgµ⋅H/kT=µ