《一次函数的图象》教学设计

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1、《一次函数的图象》改进后的教学设计教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级上册第六章第三节内容。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识。学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图像做好的充分铺垫作用。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。学情分析：八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜

2、心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作探究，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容。教学目标：知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。（2）会画一次函数的图像。（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。。能力目标：1、经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用.2、并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。情

3、感目标：1、在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。2、体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。教学重难点重点1、能熟练地作出一次函数的图象.2、归纳作函数图象的一般步骤.难点理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系.教学课时2课时教学过程一、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、进入新课：引出函数图像的概念：把一个

4、函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。1、函数图像的概念活动一。活动一：作出一有了之后学生自然会想到我们能不能做出一次函数的图形呢?怎么做呢？顺其自然的引出了次函数y=2x+1的图象。（训练学生的动手和合作探究及总结归纳的能力）①、列表：这个环节要提醒大家，要做出图像就必须找出一些满足该函数的点，就是我们要值几组对应的值。因为自变量可以取任意的数，所以我们要注意取值时要正负都有，也可以取0。至少取5个点。（取点此处略

5、）②、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。③、连线：把这些点一次连接起来。提问：观察所作的图像，发现了什么？（学生分组讨论）这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马上定论这也是本节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。问题（1）让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上。题（2）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1

6、。利用上述的两个问题进一步简单说明了一次函数是一条直线，让学生的印象也更加深刻。2、例题讲解例1在直角坐标系中画出y=-2x+5的图象，（学生在练习本上做，老师在黑板上做）并求出它们与坐标轴交点的坐标：问题1：求出它们与坐标轴交点的坐标：问题2：y=-2x+5.函数图象是什么图形？问题3：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？问题4：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？（点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图像时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。并知

7、道一般去的两个点是与横轴和纵轴交点。）3、随堂练习：(1)、下列哪些点在一次函数y=-2x+5的图像上?(2，3)，(2，1)，(0，5)，(3，0）.（2）、作出下列一次函数的图像：y=4x-2,y=-x+24、课堂小结：通过对本节课的学习，引导学生总结本节课所学的知识：（1）、做一次函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。（2）、一次函数的图像是一条直线。5、布置作业：习题6.36、反思：学生经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力，培养学生数形结

8、合的意识和能力.在探究活动中发展学生的合作意识和能力。