总结-晶面、密勒指数与面间距

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1、面间距方案元胞：利用晶面指数，求面间距公式——教科书要求晶胞利用密勒指数求，考虑遗漏晶面，进行修正由晶面指数，转换到密勒指数，再利用面间距公式——严格利用体积方法——每个原子占据的体积是定值两种指数晶面指数：以元胞的三根轴做基矢优点：基矢线性叠加，所有的格点不遗漏缺点：非立方体，对称性不直观面间距：界面指数确定和原点最近邻的面密勒指数：以晶胞（单胞、惯用胞）三根轴为基矢优点：点阵对称性好缺点：基矢线性叠加，遗漏大量格点（只得到简单立方格点）面间距：确定的可能不是与原点最近面确定面间距基本方法教科书所采用的方法元胞——非正交基矢——晶面指数原点和此晶面的距离，即相邻晶面之间

2、的距离，即面间距原点在晶面上一根线，在晶面法向的投影，即面间距晶面法向的确定——倒空间晶面指数（元胞）abc元胞中：晶面指数面间距下面再求：在特定晶体结构中，进行矢量运算，手算帮助理解，任意晶面指数的面间距依赖计算机例：面心立方——晶面指数面间距依赖于倒格矢，简单立方，面间距最简单例：简立方（正交）——晶指面间距实际中遇到的问题如何由密勒指数，得到面间距简立方：晶面指数和密勒指数一致如面心（001）方向，正确面间距：a/2假如，直接带入正交晶系公式，得到简立方晶面（密勒）面间距解决方法密勒指数——晶面指数——面间距公式如何转换：转换矩阵T，(3×3)晶指=T*密指T-1*

3、晶指=密指晶指密指面心晶面、密勒指数互换密勒指数晶面指数最近界面指数晶面指数(001)(0.50.50)(110)第二近邻(110)(0.50.51)(112)第二近邻(111)(111)(111)(111)(113)(221)(221)(221)(121)(1.511.5)(313)(313)(123)(2.521.5)(543)(543)(111)—1个(100)—3个(110)—3个(113)—3个FCC各种面间距（正指数）金刚石结构——面间距(111)(110)(100)