文登考研数学习题课讲义

《文登考研数学习题课讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北京文登网校网址：www.bjwendeng.com前言数学基础树的根，技巧演练靠题型.勤学苦练强磨砺，功到高分自然成.----陈文灯文登网校考研开授数学习题课的目的是为了给同学们的数学基础知识一个巩固和实践.通过本课系统的学习，可以进一步加深对概念的内涵和外延的理解，更牢固的记忆和掌握相关的公式定理，更方便快速的提高解题方法、技巧，让你的考研复习事半功倍！本课从单选题到填空题到应用题，涵盖高数、线代、概率共11讲，30多个课时，50多个考点，150多道精选例题，能让你在最短的时间里把握考研数学动向.所有内容均为陈文灯教授根据多年考研辅导经验精心安排并亲自讲授的，内

2、容精炼易懂又直击数学考点，在你的复习路上既能奠定坚实的基础又能极大的提高学习兴趣和对自己的信心！考点知识剖析，解题技巧指导，让你足不出户尽揽考研精髓！由于成书时间仓促，不足与纰漏之处，望广大考生及同仁指正.祝考研的朋友们取得成功！编者2012考研文登网校考研群：1群121751051二群：105124278-1-北京文登网校网址：www.bjwendeng.com目录前言-1-考研数学高数部分-1-第一讲极限与连续-1-第一节无穷小的比较-2-第二节未定式定值法-2-第三节极限式中常数的确定-4-第四节数列极限-5-第二讲导数与微分-6-第一节导数的定义-6-第二节

3、各类函数微分法-7-第三节高阶导数-8-第三讲不定积分-8-第一节特殊积分-8-第二节凑微分法-9-第四讲定积分-10-第一节概念、性质、定理及公式-10-第二节特殊类型的定积分计算-10-第三节有关证明题的证明-11-第四节求解函数方程-12-第五讲中值定理及一元微积分应用-12-第一节中值定理-12-第二节一元微积分的应用-13-第六讲多元函数微积分-13-第一节多元函数微分法-13-第二节重积分-15-第七讲无穷级数-15-考研数学线性代数部分-17-第八讲线性代数（一）-17-第一节行列式-17-第二节矩阵-19-第九讲线性代数（二）-21-第三节向量组的线

4、性相关性证明-22-第四节线性方程组-23-第五节方阵的特征值、特征向量与二次型-23-考研数学概率与数理统计部分-25-第十讲概率与数理统计（一）-25-第一节事件的概率-25-第二节随机变量及其分布-26-第十一讲概率和数理统计（二）-27-第三节随机变量的数字特征-27-2012考研文登网校考研群：1群121751051二群：105124278-1-北京文登网校网址：www.bjwendeng.com考研数学高数部分第一讲极限与连续为了正确快速求极限必须记住：（1）函数趋于的速度速度越来越快例，速度越来越快（2）抓大头若极限式的分子分母均为多项式要抓次数最高的

5、项.也类似.当时要抓多项式中次数最低的项.例例设，求（3）常见的等价无穷小，,(4)常见的极限，特例.-29-北京文登网校网址：www.bjwendeng.com，重要考点：（1）无穷小的比较；（2）极限式中常数的确定；（3）未定式的定值法（4）数列极限第一节无穷小的比较例1.设，当时，是的（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）等价无穷小(D)同阶但非等价无穷小例2.当时，与等价的是（A）（B）（C）（D）注意：凡是比较的无穷小个数3.一般讲，先写出各无穷小的等价无穷小，再比较.或先求各无穷小的导数，写出对应的等价无穷小，再比较.第二节未定式定值法（Ⅰ）型解法1通过

6、因式分式或根式有理化，消去“0”因子，然后用极限的运算法则求解解法2利用等价无穷小代换解法3利用洛毕达法则解法4作变量替换例3求下列极限（1）（2）（3），连续例4求下列极限-29-北京文登网校网址：www.bjwendeng.com（1）求；（2）连续，，，求（Ⅱ）型解法与型类似.例5求.(Ⅲ)型.或后再用法则.例6求下列极限(1))；(2)；(3)(Ⅳ)，再用法则.设，则或一般讲：将简单的函数下放，复杂的不下放.具体讲，对数函数与反三角函数不下放.-29-北京文登网校网址：www.bjwendeng.com例7求（Ⅴ）.，设，.记住：，是括号中1后的函数与指数幂

7、乘积极限.，？例8求例9求第三节极限式中常数的确定例10设，确定的值例11设，求例12设存在且不为0，确定c，并求极限例13设，确定值关于等价无穷小代换：-29-北京文登网校网址：www.bjwendeng.com例：求；例：求；例：求；例：；第四节数列极限（Ⅰ）利用夹逼定理求极限例14求下列极限（1）求（2）求（3）(Ⅱ)利用单调有界数列必有极限定理.例15设0＜＜3，（Ⅲ）利用幂级数的性质求极限.例16设＜1，求设：＜1，求（Ⅳ）利用函数极限求数列极限.例17求-29-北京文登网校网址：www.bjwendeng.com例18求，(五)函数的连续性例19设试