第一、二、三节

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1、第二章误差和分析数据处理【教学重点】系统误差与偶然误差的区别和减免；准确度与精密度的区别、联系与表示方法；提高分析结果准确度的方法；数据处理和有效数字的保留、修约及运算规则。【教学难点】误差、偏差同准确度与精密度2021/9/15教学要求重点掌握系统误差与随机误差的区别与减免；准确度与精密度的区别与联系以及两者的表示方法。采用预习和讲授相结合的方式熟练掌握有效数字的位数确定及运算规则。2021/9/15第二章误差和分析数据的处理第一节误差的来源及分类第二节准确度和精密度第三节随机误差的正态分布（自学）第四节有限次分析结果的处理第五节提高分析结果准确度的方法第

2、六节有效数字及计算规则2021/9/15第二章定量分析误差和数据处理重新认识误差！误差是客观存在的分析值与真实值之间的差异2021/9/15第一节误差的分类及来源一、系统误差(Systematicerrors)1.定义：由某些确定的、经常性的原因所造成的。对分析结果的影响一般比较固定（正负恒定、大小规律）。在重复测量中可以重复地表现出来。通常可被发现并消除，故亦称可测误差（Determinateerrors）。2.特点：A可测性B单向性C重现性2021/9/153.来源a.方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。

3、b.仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。d.操作误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。2021/9/15二、偶然误差☆在多次重复测量中发现，即使消除了所有可能的系统误差，数据仍然“参差不齐”。这说明在测量中，还必然存在另一类型的误差。1.定义：这类误差是由某些偶然的外部因素（周围环境中的温度、湿度、气压、灰尘等）的微小变化而致的。这类误差是可变的，其正负（方向）、大小完全是随机的，故又称随机误

4、差(Randomerrors)。这类误差的绝对大小是难以测定的，故又称不可测误差(Indeterminateerrors)。2021/9/152.特点a.不恒定b.难以校正c.服从正态分布(统计规律)3.产生的原因偶然因素2021/9/15三、关于两类误差的几点说明1.系统误差和偶然误差之间，有时并没有严格的界限，经常同时存在。2.偶然误差出现的几率比系统误差出现的几率多。3.将误差与过失(mistake)区别开由粗心大意引起，可以避免的重做实验！2021/9/15第二节准确度和精密度一、准确度与误差准确度（Accuracy）是指测定值x与真值T之间的符合程

5、度。它说明测定的可靠性(Reliability)。用误差E来度量。即Ea=X－T上式表示了测量结果与真值之间数值上的绝对差异，故称为绝对误差（Absoluteerror）Er=相对误差（Relativeerror）▲注意：真值只有相对意义！★绝对误差和相对误差都有正负之别。2021/9/15例题：某分析天平的称量误差为±0.1mg，如果称取试样的质量为0.05g时，可引起的相对误差是多少？如果称样的质量为0.5g、5g时，相对误差又为多少?这些数值说明了什么问题?解：当称取试样的质量为0.05g时，引起的相对误差为同样可计算出称样量为0.5g和5g时引起的相

6、对误差分别为±0.02%，±0.002%。结果说明：虽然分析天平称量的绝对误差相同，但称样量越大，相对误差越小。因此，在实际工作中，用相对误差更能准确地反映称量误差2021/9/15二、精密度与偏差精密度是指对同一试样多次平行测定结果相互之间的符合程度，可用偏差(d)来表示。偏差是指某次测量结果（xi）与n次平行测定结果的平均值（）的差值。偏差也分为绝对偏差和相对偏差，计算式分别为：绝对偏差相对偏差▲偏差和误差，二者在概念上是不同的。2021/9/15三、准确度与精密度的关系准确度高必然要求精密度好，但精密度好不一定准确都高。准确度与精密度的区别准确度精密度

7、定义测量值与真值的符合程度测量值之间的符合程度表示方法误差偏差、平均偏差、标准偏差等计算式Ea=x－T直接的影响因素系统误差、偶然误差偶然误差2021/9/152.两者的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。2021/9/1512345678910★★★★★▲▲▲▲▲●●●●●●准确度和精密度都好▲准确度不好但精密度好准确度和精密度都不好★2021/9/15四、精密度的表示方法（一）数据的集中趋势1.平均值（mean）2.中位数（median）～例：测得c(NaOH)为0.1012,0.1016,0.1

8、014,0.1025(mol·L-1)x=0.101