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时间：2019-08-22
《6.函数的单调性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小反比例函数的性质当k>0时，在y轴的左侧，y随x的增大而减小在y轴的右侧，y随x的增大而减小当k<0时，在y轴的左侧，y随x的增大而增大在y轴的右侧，y随x的增大而增大二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质当a>0时在对称轴的左侧，y随x的增大而减小在对称轴的右侧，y随x的增大而增大当a<0时在对称轴的左侧，y随x的增大而增大在对称轴的右侧，y随x的增大而减小函数的单调性设函数f(x)定义域为I如果对于定义域内某区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x12、(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数．增函数：任意减函数：任意例1：常见函数的单调区间当时，在上增；当时，在上减；当时，在上减；在上减；当时，在上增；在上增；例1：常见函数的单调区间在上减；当时，在上增；在上增；当时，在上减；例1：常见函数的单调区间在上减；在上增；例2：求下列函数的单调区间例3：证明函数在上是减函数练习：证明函数在上是减函数引申：证明函数在上是减函数函数单调性的判断常用结论（1）若函数为增函数3、，则为减函数；（2）若函数的值恒为正，则：则与的单调性相反；则与的单调性相同；（3）增函数+增函数=增函数；减函数+减函数=减函数增函数-减函数=增函数；减函数-增函数=减函数例4：求下列函数的单调区间例5：判断下列函数的单调性例7：分段函数的单调性增函数，那么a的取值范围是已知是上的,上的减函数，那么a的取值范围是已知是思考：例6：求下列函数的单调区间
2、(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数．增函数：任意减函数：任意例1：常见函数的单调区间当时，在上增；当时，在上减；当时，在上减；在上减；当时，在上增；在上增；例1：常见函数的单调区间在上减；当时，在上增；在上增；当时，在上减；例1：常见函数的单调区间在上减；在上增；例2：求下列函数的单调区间例3：证明函数在上是减函数练习：证明函数在上是减函数引申：证明函数在上是减函数函数单调性的判断常用结论（1）若函数为增函数
3、，则为减函数；（2）若函数的值恒为正，则：则与的单调性相反；则与的单调性相同；（3）增函数+增函数=增函数；减函数+减函数=减函数增函数-减函数=增函数；减函数-增函数=减函数例4：求下列函数的单调区间例5：判断下列函数的单调性例7：分段函数的单调性增函数，那么a的取值范围是已知是上的,上的减函数，那么a的取值范围是已知是思考：例6：求下列函数的单调区间
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