高中数学总复习___三视图

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1、1．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.B.C.D.2．将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）ABCD3．某几何体的三视图如下图所示，它的体积为(   )A.B.C.D.试卷第3页，总4页4．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为（）A．B．C．D．6．一几何体的三视图如图，该

2、几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（）A．B．C．D．7．如图是某几何体的三视图，其中正视图、左视图均为正方形，俯视图是腰长为2的等腰三角腰形，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．4试卷第3页，总4页8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．主视图左视图俯视图10．一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点试卷第3页，总4页（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积．试卷

3、第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可知该几何体为一个正方体挖去一个四棱锥构成的几何体，所以其体积为,故选B.考点：根据三视图还原几何体，求其体积.2．A【解析】试题分析：由正三棱柱的性质得侧面AED⊥底面EFD，则侧视图必为直角梯形，又线段BE在梯形内部，A正确.考点：三视图3．C【解析】由三视图可知该组合体是半个球体和一个倒立圆锥体的组合体，球的半径为3，圆锥的底面半径为3，高为4，那么根据体积公式可得组合体的体积为，选C.4．A【解析】

4、试题分析：由几何体的三视图可知，该几何体是一个沿旋转轴作截面，截取的半个圆锥，底面半径是1，高是2，所以母线长为，所以其表面积为底面半圆面积和圆锥的侧面积的一半以及截面三角形的面积的和，即，故选考点：1三视图；2几何体的表面积。5．B【解析】试题分析：由三视图可得，该几何体是四棱锥，侧棱与底面垂直，底面积，体积，解得，故答案为B．考点：几何体的体积．6．C【解析】试题分析：依题意可得球的直径为是边长为2的对角线，即为，所以球的半径为.所以球的表面积为.故选C.本小题的关键是将四棱锥补为四棱柱，从而得到球的直径.考点：1.三视图.2.

5、球的表面积.7．A【解析】试题分析：由条件知几何体是三棱柱切掉一个三棱锥形成几何体，由已知柱体的高为2，所以.答案第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：三视图.8．C【解析】由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，其底面积为：，圆柱的底面半径是1，高是3，∴组合体的体积是.9．【解析】试题分析：由几何体的三视图可知该几何体是三棱锥，底面是一个正三角形，高为，则.考点：1.三视图的应用与几何体的体积.10．（1）详见解析；（2）．

6、【解析】试题分析：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF，且底面是一个直角三角形，由三视图中所标数据易计算出三棱柱中各棱长的值．（1）取BF的中点G，连接MG、NG，利用中位线的性质结合线面平行的充要条件，易证明结论（2）多面体A-CDEF的体积是一个四棱锥，由三视图易求出棱锥的底面面积和高，进而得到棱锥的体积．试题解析：解（1）证明：由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF，且AB=BC=BF=4，DE=CF=，，连结BE，M在BE上，连结CEEM=BM，CN=BN，所以∥，所以平面

7、（2）取DE的中点H．∵AD=AE，∴AH⊥DE，答案第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。在直三棱柱ADE-BCF中，平面ADE⊥平面CDEF，平面ADE∩平面CDEF=DE．∴AH⊥平面CDEF．∴多面体A-CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在△ADE中，AH=．S矩形CDEF=DE•EF=，∴棱锥A-CDEF的体积为．考点：1．简单空间图形的三视图；2．棱柱、棱锥、棱台的体积；3．直线与平面平行的判定．答案第3页，总3页