直线与方程复习教案

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1、8/10/2014直线与方程复习题v知识点一倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①关于倾斜角的概念要抓住三点②直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为③倾斜角的范围（2）直线的斜率①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在.记作⑴直线与轴平行或重合时,k=⑵⑵当直线与轴垂直时,,不存在.②经过两点的直线的斜率公式是。③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.针对性练习1.设直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率是（）A.B.C.D.2.在直角坐标系中，直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.若直线经过原点和点，则直线的倾斜角为（）A.B

2、.C.D.4.过点的直线的斜率为，则等于（）A.－8B.10C.2D.45.过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（）A.－1B.1C.3D.－76.右图中直线的斜率分别为，则（）A.B.C.D.68/10/20141.求斜率的一般方法：①已知直线上两点，根据斜率公式求斜率；②已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据来求斜率；2.利用斜率证明三点共线的方法：已知，若，则有A、B、C三点共线。v知识点二直线平行与垂直(1)两条直线平行对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有特别地，当直线的斜率都不存在时，的关系为。(2)两条直线垂直如果两条直线斜率存在，设为

3、，则有针对性练习1.直线的倾斜角为,直线，则直线的斜率为（）A.B.C.D.2.试确定的值，使过点的直线与过点的直线（1）平行；（2）垂直3.已知直线，则①②v68/10/2014v知识点三直线的方程1.直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性①点斜式为直线上一定点，为斜率不包括垂直于轴的直线②斜截式为斜率，是直线在轴上的截距不包括垂直于轴的直线③两点式不包括垂直于轴和轴的直线④截距式是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距不包括垂直于轴和轴或过原点的直线⑤一般式无限制，可表示任何位置的直线线段的中点坐标公式公式2.线段的中点坐标公式题

4、型一.直线的点斜式方程例1.一条直线经过点，倾斜角，求这条直线的方程。例2.求斜率为，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点；(2)在轴上的截距是－5.题型二.直线的斜截式方程例3.若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（）A.B.C.D.例4.直线的图象是（）(A)(B)(C)(D)解：68/10/2014题型三.直线的两点式方程例5.写出过下列两点的直线方程，再化成斜截式方程.例6.三角形的顶点是，求这个三角形三边所在的直线方程.题型四.直线的截距式方程例7.已知直线的斜率为,且和坐标轴围成面积为的三角形,求直线的方程。例8.过点且纵

5、截距与横截距的绝对值相等的直线共有的条数为题型五.直线的一般式方程例9.已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.例10.把直线的方程化成斜截式，求出直线的斜率和它在轴与轴上的截距.v知识点四直线的交点坐标与距离1.两条直线的交点设两条直线的方程是,①若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；②若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行.两条直线的交点坐标就是方程组的解：2.几种距离(1)两点间的距离平面上的两点间的距离公式：特别地，原点与任一点的距离68/10/2014(2)点到直线的距离点到直线的距离：(3)两条

6、平行线间的距离两条平行线间的距离:注:❶求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；❷求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算。1.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.2.已知直线平行，则得值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.1或3B.1或5C.3或5D.1或23.直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.4.若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则___．5.若直线（为参数）与直线垂直，则常数=___.6.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：①②③④⑤7

7、.设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为,则与的距离为__________8.原点到直线的距离为（）A.1B.C.2D.9.A.1B.C.D.10.已知两条直线和互相垂直，则等于（）A.2　　　　B.1　　　　C.0　　　　D.11.已知过点和的直线与直线平行，则的值为()68/10/2014A.B.C.D.针对性练习1.倾斜角为45°，在轴上的截距为-1的直线方程是（）A.B.C.D.2.已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（）A.  B.   C. D.3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A.B.C.D.4.已知，则直线通过（

8、）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.若方程表示一条直线，则实数满足（）A