《阻尼受迫振动》PPT课件

《《阻尼受迫振动》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、引子：船舶的减摇水舱为减小船大幅度的摇晃，有些船备有部分灌水的水舱。这种水舱的尺寸是经过精心选择的，灌水的量也是精心设计的。为什么这样的水舱能减小船大幅度的摇晃呢？答案：在本次讲课中。§1.6阻尼振动(dampedvibration)一、阻尼(damping)阻尼：减小振动系统振幅，即消耗振动系统能量的原因。阻尼种类：摩擦阻尼：因受摩擦阻力而消耗能量；如，滑动摩擦、气体阻力、液体阻力等。辐射阻尼：振动以辐射的形式消耗能量。如，乐器的声波辐射、电磁辐射等。实际中，常把辐射阻尼当作某种等效的摩擦阻尼来处理。

2、二、阻尼振动的动力学方程1.阻力对于在流体(液体、气体)中运动的物体，当物体速度较小时，阻力速度。：阻力系数2.振动方程讨论：在阻力作用下的弹簧振子受力：弹性恢复力-kx阻力f阻引入阻尼系数=/(2m),表示所受阻尼的大小;固有频率0=√(k/m)可得阻尼振动的振动方程若阻尼作用较小，即<0时，其解为：三、阻尼振动表达式与三种阻尼状态若<0，其中，——减幅振动xtoA0e-t1.振幅特点A(t)=A0e-t振幅随t指数衰减当能量减小到起始能量的1/e，所经历的时间为：——时间常量而

3、振动的能量与振幅的平方成正比，故有阻尼振动的特征时间2.周期特点阻尼振动不是周期性振动，但阻尼振动有某种重复性。位移相继两次达到极大值的时间间隔为：xtoA0e-t为表征振动的系统的性能，定义品质因数：它表示在时间常量τ内阻尼振动次数的2π倍。3.振动系统性能---越大越好若<0，其中，——减幅振动若>0，——缓慢地回到平衡位置若=0，——很快地回到平衡位置xto过阻尼欠阻尼临界阻尼（欠阻尼）（过阻尼）（临界阻尼）应用：指针式表头§1.7受迫振动共振(forcedvibration&re

4、sonance)一、受迫振动在外来驱动力作用下的振动。1.系统受力：周期性驱动力f=Hcost阻尼力弹性力-kx2.振动方程由牛顿定律有其中，通解=齐次方程解(阻尼运动)+非齐次方程特解经过一段时间→非齐次方程特解（稳态解）即其中，振动方程其中，稳态受迫振动的初相；也是受迫振动的位移与驱动力的相差，稳态受迫振动的振幅；A：它们都与初始条件无关，与振子的性质(ω0)、阻尼的大小(β)有关，与驱动力的性质(ω、h)有关。（稳态解）驱动力f=Hcost负值表位移x总落后于力。二、共振（Resonance）

5、位移共振当系统的固有频率与外力的频率满足一定关系时，位移振幅达到极大值。令：共振振幅:共振频率：且若则---称为尖锐共振位移总比驱动力落后一定的相位：若共振振幅:共振频率：f=Hcost共振时：应用：船舶的减摇水舱。引子：船舶的减摇水舱为减小船大幅度的摇晃，有些船备有部分灌水的水舱。这种水舱的尺寸是经过精心选择的，灌水的量也是精心设计的。为什么这样的水舱能减小船大幅度的摇晃呢？答案：精心选择使水舱内水的共振频率与船体的共振频率相同。速度共振速度表达式：位移表达式：速度振幅达到极大的条件：此时速度振幅达

6、到极大值：则：其中在系统达到共振状态时，速度与驱动力同位相，即，驱动力始终作正功，此时，外界向系统输入的能量最大。而在系统未达到共振状态时，驱动力与速度有一恒定相位差，因此，在一个周期内，驱动力有时做正功，有时做负功，但总效果是做正功，只是没有达到共振时输给系统的能量大。速度共振时的速度表达式：受迫振动的速度表达式：驱动力：f=Hcost电磁振荡－机械振动物理量的对比q~xx(t)=Acos(t+)i~υ~k~mL电能磁能动能势能R~~Fε演示1声波击碎烧杯演示2鱼洗演示4美国Tacoma悬桥在

7、风的作用下的坍塌（1940年11月7日）课堂演示：演示3共振实验习题：1.29、1.32作业：