异方差定义及检验

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1、第四章异方差第一节异方差定义及检验第二节异方差的修正第一节异方差定义及检验一、异方差性的概念及其产生原因：1.定义：当计量经济模型的基本假设之一不能成立，即至少有一个，使得称模型存在异方差。（对等方差假设的违背）2.类型及产生原因：递增型、递减型1)“边错边改学习模型”情况导致方差越来越小（递减）。2)“增长导向型”模型导致方差增大（递增型）3)数据技术改进导致方差缩小；4)函数形式的设定误差；(解释变量多设少设设错)5)异常值的出现；6)随机因素影响。（注：异方差性易产生于横截面数据）二、异方差的影响1.OLS估计仍然是无偏估计，但不再是最佳估计量；2.T检验可靠性降低；3

2、.增大预测误差，影响分析预测的效果。异方差检验基本思路所谓异方差性，即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。检验异方差性的基本思路，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。如有相关，认为模型存在异方差。随机误差项的方差。一般的处理方法是首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的估计量（即残差。注意，此残差是不严格的），我们称之为“近似估计量”，用表示随机误差变量方差的近似值。三、异方差的检验★1.图形分析：(1)观察Y、X相关图：SCATYX（Graph）(2)残差分析:观察回归方程的残差图在方程窗口直接点击Res

3、idual按钮；或：点击ViewActual,Fitted,ResidualTable若残差序列有放大或缩小的趋势，说明模型存在异方差。(3)观察残差平方序列与X序列的相关图2.戈德菲尔德—匡特(Goldfeld—Quant）检验原理：适合递增型的异方差，利用方差与解释变量同步增长的原理，通过检验小方差与大方差是否有明显差异，达到检验异方差的目的。步骤：1）将解释变量的样本值按从小到大排序，再利用OLS求出估计值和残差序列2）在所有样本点中删去中间的c个点，将余下的点分为两组，每组样本为个。3）将两组样本分别作OLS，求得各自的残差平方和，再设计统计量检验两组残差平方和是否有

4、显著差异，若有，异方差存在。检验统计量：F服从分布其中为小值样本组的残差平方和；为大值样本组的残差平方和。F值大于临界值，异方差存在。Eviews实现：分段回归3.怀特（White）检验原理：利用辅助回归模型判断方差与解释变量之间是否有明显的因果关系。例：二元模型的辅助模型为步骤：1）假设（F-检验）；2）估计辅助回归模型；3）t-统计量或F检验值有否大于临界值（或p值较小）,若大于临界值,异方差存在.怀特（White）检验的Eviews实现先对原模型作OLS估计，在方程结果框内点：ViewResidualTestsWhiteHeteroskedastcity4、帕克（Par

5、k)检验和戈里瑟(Glejser)检验Park检验的辅助模型为：求对数后为：Glejser检验以为被解释变量，以原模型的某一解释变量为解释变量，建立如下方程：可有多种函数形式。（利用试回归法，选择关于变量的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。）可利用Eviews软件实现。第二节异方差的修正一、加权最小二乘法（WLS）加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。二、改变模型的数学形式，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。WLS

6、估计的Eviews软件实现1)生成权数变量WH2)使用WLS法估计模型方式1：LS（W=WH）ＹCＸ方式2：在方程窗口中点击EstimateOptionsWeighted,并在权数变量栏输入权数变量；3)利用White检验判断是否消除了异方差性权数变量的确定：依据Pack检验和Gleiser检验的结果，或直接取成1/ei作业四：第五章3/4/6/8。