初三 一元二次方程 练习题

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1、2018年01月10日双牛教育的初中数学组卷　评卷人得分一．选择题（共12小题）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）A．x﹣1=0B．x3+x=3C．x2+3x﹣5=0D．ax2+bx+c=02．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x2+1=0B．ax2+bx+c=0C．（）2+（）﹣3=0D．x2+3x﹣=03．下列方程中是一元二次方程的有（　　）①=；②y（y﹣1）=x（x+1）；③=；④x2﹣2y+6=y2+x2．A．①②B．①③C．①④D．①③④4．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围

2、为（　　）A．a≠0B．a＞0C．a≠1D．a＞15．方程（m﹣1）x2+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．m≠一1B．m≠1C．m≠2D．m≠36．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x2+=0B．ax2+bx+c=0C．x2+x﹣2=0D．3x﹣2xy﹣5y2=07．已知关于x的方程（m﹣1）x

3、m+1

4、﹣x+3=0是一元二次方程，则m的值为（　　）A．2B．1或﹣3C．1D．﹣38．下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．x2+=0B．ax2+bx+c=0C．3x2﹣2xy﹣5y2=0D．（x﹣1）（x+2）=19．当m

5、（　　）时，关于x的方程+mx+4=0是一元二次方程．A．m＞1B．m≠﹣1C．m=﹣1D．m=1第22页（共22页）10．关于x的一元二次方程3x2=2x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．3，﹣2，﹣1B．3，2，﹣1C．﹣3，﹣2，1D．3，﹣2，111．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（　　）A．1B．2C．1或2D．012．一元二次方程2（2﹣x）（x+3）=9的二次项、一次项、常数项分别是（　　）A．2x2、2x、﹣3B．2x2、2x、21C．2、2、﹣3D．2、2、21　评卷人

6、得分二．填空题（共10小题）13．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是　　，其中二次项系数是　　，一次项的系数是　　，常数项是　　；14．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　　．15．将方程2x2+1=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式为　　，其中常数项是　　．16．一元二次方程4x2+3x﹣1=0的二次项系数是　　．17．方程（3x﹣5）（x﹣2）=1化成一般形式为　　．18．已知关于x的方程2x2﹣x+a=0有一个根是x=1，则a=　　．19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一

7、个根是0，则a的值是　　．20．已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为　　．21．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2第22页（共22页）﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是　　．22．关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　　．　评卷人得分三．解答题（共11小题）23．关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值．24．已知x=﹣1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a的值．25．已知a是关于方程2x2+x﹣1=0的一个根，求代数

8、式4a2+2a+2015值．26．已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是　　．27．已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．28．解下列方程：（1）x2﹣3x﹣4=0（2）3x（x﹣1）=2x﹣2．29．选用适当的方法，解下列方程：（1）x2﹣2x﹣8=0；（2）2x（x﹣2）=x﹣3．30．已知关于x的方程x2+kx﹣3=0（1）当k=2时，解这个方程；（2）求证：不论k取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根．31．已知关于x的一元二次方程x2

9、+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；第22页（共22页）（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．32．解方程：（1）x（x﹣2）+3（x﹣2）=0；（2）x2﹣2x﹣3=0；（3）x2﹣x﹣1=0；（4）x2+2x﹣1=0．33．解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+6．　第22页（共22页）2018年01月10日双牛教育的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）A．x﹣1=0B．x3+x=3C．x2+3x﹣5=0D．

10、ax2+bx+c=0【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：