初中数学中的问题解决教学

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1、数学学习心理学课程论文初中数学中的问题解决教学学院：数学与财经学院专业：数学与应用数学（师范类）学生姓名：邱熠学号：201202024068摘要：问题解决教学体现了素质教育的要求，数学的真正组成部分就是问题和解，培养学生发现问题、解决问题的能力是学习数学的主要目标。在初中数学教学中要积极运用问题解决组织教学。关键词：问题解决、应用意识、探索性、创造性)r0s"n  s,{*o+H美国数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）认为，问题是数学的心脏。他说：“数学究竟是由什么组成的？公理吗？定理吗？证明吗？概念？定义？理论？公式？方法？诚

2、然，没有这些组成部分，数学就不存在，这些都是数学的必要组成部分，但是，它们中的任何一个都不是数学的心脏，这个观点是站得住脚的，数学家存在的主要理由就是解问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解。问题解决（Problem-solving）在国际数学教育界受到普遍的重视，并被引入一些国家的数学课程中。在《美国学校数学课程与评价标准》中，“作为问题解决的数学”是各个年段数学课程的首要标准；英国SMP高中数学教科书中，有一册就是《问题解决》。在近几届国际数学教育会议上，问题解决始终是重要的议题。在西班牙举行的第八届国际数学教育会议上，第10个专题小

3、组就是“贯穿于课程中的问题解决”。我国许多学者认为，问题解决将对数学教育的各个方面产生影响。怎样在初中数学教学中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。#v9^$J9z4c-x&Y一、问题解决的意义从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。问题解

4、决可以在教学中为学生提供一个发现、创新的环境与机会，为教师提供一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。二、问题的特征对于学生而言，问题有三个特征：①接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。②障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。③探究性：学生不能按照现成的公式或常规的套路去解，需要进行探索和研究，寻找新的处理方法。例如，笔者所教的华师大版的初中数学教材中的整式乘法公式的教学，对刚进入初二年学习的学生就是问题，教材中运用“多项式乘以多项式”的运算法则启发学生解决，课题学习中又利用图形

5、的面积举例子进行解决。而这些知识对于学过的学生就不能成为问题。再如，解方程：；①  D"z+~(j$_6['?；②；③。2W'^/~)t1P)M-T/g7o7~2O;j对于初一、初二的学生来说，这三个方程都是问题，因为他们只学过一元一次方程的解法。对于初三的学生来说，他们已经学了一元二次方程的解法，方程①不成为问题；方程②由于提取出之后才能化为常规的一元二次方程，因而对于一部分学生将成为问题，而对另一部分学生并不成为问题；但一元三次方程③对所有初中生都是问题。数学教学中的问题根据结论的已知和未知可分为练习型和研究型两类。$N)L$]*A&[.

6、F!d.m7X三、问题解决在初中数学教学中的运用。.j1~4t-D'H)O3R在现有的各种初中数学教材版本中，问题解决教学都有所体现。例如，人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，华东师范大学出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了试一试、思考、问题、阅读材料、做一做、你知道吗、课题学习等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在初中数学教学中应强调以下几点：8N%L+@3@*Y1

7、q"w6X,s（一）鼓励学生去探索、猜想、发现要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。在教学过程中，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有

8、时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要