种群数量的变化

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1、第2节　种群数量的变化在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂增殖一次。问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min分裂繁殖一代。1.n代细菌数量的计算公式是____________。2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是______________。Nn=2nN=2216在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。时间20406080100120140160180细菌数量248163264128256512为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。建构种群增长

2、模型的方法一、建构种群增长模型的方法数学模型：1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。一、建构种群增长模型的方法数学模型：1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。2.建立数学模型的步骤：1.观察研究对象，提出问题细菌每20分钟分裂一次，问题：细菌数量怎样变化的？2.提出合理的假设在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响3.建立数学模型列出表格，根据表格画曲线，推导公式。4.检验和修正进一步实验、观察、统计细菌的数量一、建构种群增长模型的方法3.类型：1.概念：用来描述一个系统或性质的数学形式。2.建立数学模型的步骤：数学模型：一、建构种群增长模

3、型的方法3.类型：⑴数据分析表格式时间20406080100120140160180细菌数量⑵数学方程式Nn=2n一、建构种群增长模型的方法3.类型：⑶坐标式（曲线图、柱状图）⑴数据分析表格式⑵数学方程式Nn=2n细菌的数量／个理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？1859年，24只野兔6亿只以上的野兔近100年后实例1：澳大利亚野兔1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达到6亿只之巨。实例1一、建构种群增长模型的方法实例2：凤眼莲（水葫芦）一、建构种群增长模型的方法实例2：凤眼莲

4、（水葫芦）种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。实例3理想条件下的种群增长模型“J”型增长的数学模型1、模型假设：理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数．）2、种群“J”型增长的数学模型公式：Nt=N0λt种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。食物充足空间充裕环境适宜没有敌害资源无限指数生长理想条件下的种

5、群增长模型种群增长的Ｊ型曲线λ值的生物学意义图解增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。＝出生率－死亡率Ｊ型曲线增长率保持不变（如图A）；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率（如图B）。二、种群增长的“J”型曲线“J”增长的数学模型问题：“J”型增长能一直持续下去吗？二、种群增长的“J”型曲线“J”增长的数学模型问题：“J”型增长能一直持续下去吗？存在环境阻力———二、种群增长的“J”型曲线“J”增长的数学模型问题：“J”型增长能一直持续下去吗？存在环境阻力———自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就会加剧；捕食者增加。二、

6、种群增长的“J”型曲线“J”增长的数学模型问题：“J”型增长能一直持续下去吗？存在环境阻力———自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就会加剧；捕食者增加。当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会稳定在一定的水平。思考在自然界中，种群增长的“J”型曲线应该从哪些方面进行修正呢？证明：高斯实验大草履虫数量增长过程如何？高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：高斯对大草履虫种群研究的实验证明：高斯实验大草履虫种群的增长曲线证明：高斯实验大草履虫种群的增长曲线375证明：高斯实验种群经过一定时间的增长后，数量趋于

7、稳定的增长曲线称为“S”型曲线。大草履虫种群的增长曲线375三、种群增长的“S”型曲线K=375种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值。讨论：1、你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？拓展：2、在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？空间和资源有限①产生条件：存在