《逻辑斯回归分析》PPT课件

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1、第三章邏輯斯迴歸分析授課教授：陳正昌教授報告者：黃郁茹2009/04/20邏輯斯迴歸分析函數由來離差智商(量)與學業成績(量)之散布圖將學業成績分為及格與否，幾乎無法判斷兩者的關係將離差智商分成不同組別後，學業成績及格的百分比，有滿高的曲線相關近似logistic函數的曲線圖與一般迴歸分析比較一般迴歸分析邏輯斯迴歸自變項計量性資料計量性資料若無則化為虛擬變項依變項計量性資料非計量性資料且二分變項整體考驗F考驗χ２，-２LL個別考驗t考驗Z，Wald解釋力R２類R２調整後R２交叉表效標變項是二分變項時…由

2、於邏輯斯迴歸對於依變項的分配沒有特別的假設，所以比區別分析(discriminantanalysis)來得強健(robust)（陸偉明、李水彬、趙淑美，民85）probitanalysis則比較適合用在實驗設計中較少的樣本。列聯表的計算學業成績總計不及格及格離差智商低(代碼0)443211654高(代碼1)1086147221.智商高而成績及格比例為614/722=0.85042.智商低而成績及格比例為211/654=0.3326相對風險：前者是後者的0.8504/0.3226=2.636倍邏輯斯迴歸分

3、析結果BS.E.WalddfSig.Exp(B)步驟0常數.404.05553.8261.0001.497步驟1離差智商2.480.134343.7761.00011.936常數-.742.08478.6281.000.476勝算：當離差智商為低分組時(代碼為0)，學業成績及格比例與不及格比例之比值。比值的自然對數(logit)為2.48×0-0.742=-0.742(即為步驟一常數的B)再對-0.472取指數(exponent)，即為即為步驟一常數Exp(B)高分組勝算比值的自然對數(logit)，2

4、.480×1-0.742=1.738，學業成績總計不及格及格離差智商低(代碼0)443211654高(代碼1)108614722551825及格人數與不及格人數的比為825/551=1.497，等於步驟0的常數項Exp(B)。將其取自然對數，ln(1.497)=0.404，等於步驟0的常數項BBS.E.WalddfSig.Exp(B)步驟0常數.404.05553.8261.0001.497825/551=1.497學業成績總計不及格及格離差智商低(代碼0)443211654高(代碼1)10861472

5、2551825低智商組及格與不及格的比例：211/443=0.476高智商組及格與不及格的比例：614/108=5.6855.685/0.476=11.936，即為離差智商項中的Exp(B)ln(11.936)=2.480，即為離差智商項中的B，也就是勝算比。高智商組勝算是低智商組勝算的11.936倍BS.E.WalddfSig.Exp(B)步驟1離差智商2.480.134343.7761.00011.936常數-.742.08478.6281.000.4765.685/0.476=11.936邏輯斯迴

6、歸分析的通式是使用X來預測Y為1的機率低智商組及格比例：X=0時高智商組及格比例：X=1時公式3-2邏輯斯迴歸分析的通式二勝算：公式3-4低智商組的勝算：高智商組的勝算：公式3-3邏輯斯迴歸分析的通式三對勝算取自然對數公式3-5X=0時，X=1時，勝算比oddsratio,OR使用離差智商的高低可以預測學業成績及格與否。邏輯斯迴歸的係數代表個別預測變項相鄰一個單位間，效標變項是1與0勝算的比率。如：x變項的原始加權係數是1.5e1.5=4.482，表示x=2時，比x=1的勝算比為4.4582量的預測變項

7、之邏輯斯迴歸分析BS.E.WalddfSig.Exp(B)步驟0常數.404.05553.8261.0001.497步驟1離差智商.101.005344.2991.0001.106常數-9.508.535315.9191.000.000預測變項未進入，常數為.404，取指數後1.497，代表及格人數是不及格人數的1.497倍。預測變項進入後表示及格的機率為0.497，因為機率值小於0.5，會猜這位學生不及格。例如：離差智商為94的學生例如：離差智商為95的學生表示及格的機率為0.522，因為機率值大於0

8、.5，會猜這位學生及格。當學生離差智商為94分，及格機率與不及格機率的比為0.497/(1-0.497)=0.989，勝算小於1當學生離差智商為95分，及格機率與不及格機率的比為0.522/(1-0.522)=1.094，勝算大於1勝算比：1.094/0.989=1.106，即為Exp(B)學生的離差智商每增加1分，則及格與不及格的勝算增加0.106倍，或10.6%(1.106-1)每增加10分，則及格與不及格的勝算，增加1.739倍或73