3.1同底数幂的乘法1

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1、同底数幂的乘法23表示什么意思？2与3分别表示什么？23＝（），－23＝（）（－2）3＝（）8－8－8－23与（－2）3的底数一样吗？思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1)23×22＝()×()＝＝2()(2)4×3＝()×()＝＝()(3)＝()×()＝＝5()＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5填一填猜想:am·an=______?(当m、n都是正整数)am·an=am+n(当m、n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即am

2、·an=am+n(m,n都是正整数)底数不变指数相加一般地，注意同底、相乘am·an·ap等于什么？想一想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p例1.计算下列各式,结果用幂的形式表示：（1）78×73；（2）(-2)8×(-2)7解:（1）78×73=78+3=711（2）(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)

3、15=-215（4）(a-b)2·(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3（3）x3·x5；（4）(a-b)2·(a-b).（3）x3·x5=x3+5=x81、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；3、不能疏忽指数为1的情况.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x2·x3=x6()（4）(-7)8·73=(-7)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=

4、b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-7)8·73=711a·a6=a7××××××判一判合并同类项不是同类项法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．五、注意am·an与am+an的区别.注意：（4）已知：am=2，an=3.求am+n=_____？6能力延伸（2）8×4=2x，则x=；5（3）已知a1‧a3=24,则a=________±2（5）已知：2x

5、=5，求2x+2=_____？20（1）x‧x3‧xn=；xn+4